NC16783 [NOIP1998]拼数

题目

题目描述

设有 \(n\) 个正整数(\(n ≤ 20\)),将它们联接成一排,组成一个最大的多位整数。

例如:\(n=3\) 时,\(3\) 个整数 \(13\),\(312\) ,\(343\) 联接成的最大整数为:\(34331213\)

又如:$n=4 $ 时,\(4\) 个整数 \(7\) ,\(13\) ,\(4\) ,\(246\) 联接成的最大整数为:\(7424613\)

输入描述

第一行,一个正整数 \(n\) 。

第二行,\(n\) 个正整数。

输出描述

一个正整数,表示最大的整数

示例1

输入

3
13 312 343

输出

34331213

题解

思路

知识点:贪心,排序。

显然,根据字典序排列数字是最优的。但问题在于一些包含关系的数字是不符合的,如 \(989\) 和 \(9899\) 并不能单纯看字典序。

考虑看前后两者的和字符串的字典序排序,首先如果两者并不是包含关系,则这种排序不会因此改变;如果两者是包含关系可以用这种方法更进一步排序,注意这里传递性是要证明的,具体用数学归纳法即可。

时间复杂度 \(O(n)\)

空间复杂度 \(O(n)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

string str[27];

bool cmp(string a,string b){
return a+b>b+a;
} int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i = 0;i<n;i++){
cin>>str[i];
}
sort(str,str+n,cmp);
for(int i = 0;i<n;i++){
cout<<str[i];
}
cout<<'\n';
return 0;
}

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