洛谷P1605例题分析

迷宫

题目描述

给定一个 \(N \times M\) 方格的迷宫，迷宫里有 \(T\) 处障碍，障碍处不可通过。

在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

给定起点坐标和终点坐标，每个方格最多经过一次，问有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。

输入格式

第一行为三个正整数 \(N,M,T\)，分别表示迷宫的长宽和障碍总数。

第二行为四个正整数 \(SX,SY,FX,FY\)，\(SX,SY\) 代表起点坐标，\(FX,FY\) 代表终点坐标。

接下来 \(T\) 行，每行两个正整数，表示障碍点的坐标。

输出格式

输出从起点坐标到终点坐标的方案总数。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le N,M \le 5\)，\(1 \le T \le 10\)，\(1 \le SX,FX \le n\)，\(1 \le SY,FY \le m\)。

题目分析

1. 打表：迷宫类题目定义dx,dy两个数组记录横纵坐标的变化，具体个数（四个or八个）视情况而定。
2. 标记：主要标记迷宫边界与已经经过的点，特别注意深搜起点处打标记。
3. 题目保证起点无障碍，但未标注终点无障碍。

原代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t,sx,sy,fx,fy,x,y,ans;
int dx[5]={0,0,1,0,-1},dy[5]={0,-1,0,1,0};		//打表
bool mapp[100][100];		//标记是否走过
void dfs(int a,int b){
	if(a==fx&&b==fy){		//目标状态
		ans++;		//记录答案
		return;
	}
	for(int i=1;i<=4;i++){
		if(!mapp[a+dx[i]][b+dy[i]]&&a+dx[i]<=n&&a+dx[i]>=1&&b+dy[i]<=m&&b+dy[i]>=1){
			mapp[a+dx[i]][b+dy[i]]=1;
			dfs(a+dx[i],b+dy[i]);
			mapp[a+dx[i]][b+dy[i]]=0;
		}
	}
}
int main(){
	memset(mapp,0,sizeof(mapp));
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&t);
	for(int i=0;i<=n+1;i++)	mapp[0][i]=mapp[n+1][i]=1;
	for(int i=0;i<=m+1;i++)	mapp[i][0]=mapp[i][m+1]=1;
	scanf("%d %d",&sx,&sy);
	scanf("%d %d",&fx,&fy);
	for(int i=1;i<=t;i++){
		scanf("%d %d",&x,&y);
		mapp[x][y]=1;
	}
	mapp[sx][sy]=1;			//标记初始位置
	dfs(sx,sy);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}