二叉树系列之二叉搜索树BST
特征:
1.每个元素有唯一键值
2.任意一个结点键值,比它左子树的所有结点的键值大,比它右子树的所有结点的键值小
数据的基本操作:
1>建树和插入。逐个插入其他所有数据。新插入的数据于一个最底层的叶子结点,而非中间插入替代。
2>查询。从根结点开始递归。
3>删除。删除后仍是一个BST。
4>遍历。中序遍历后得到一个从小到大的排序。
关键:是否平衡
BST算法有:AVL树、红黑树、Splay树、Treap树、SBT树 等
BST是一个动态维护的有序数据集,用DFS对其进行中序遍历可以高效输出字典序、查找第k大的数等。STL中的set和map是用二叉搜索树(红黑树)实现的,检索和更新的复杂度是O(log n)
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