142. 环形链表 II

思路:

设链表共有 a+b 个节点,其中 链表头部到链表入口 有 a 个节点(不计链表入口节点), 链表环 有 b 个节点。

再设两指针分别走了 f,s 步,则有:

  • f = 2sf=2s;
  • fast 比 slow多走了 n 个环的长度,即 f = s + nbf=s+nb;
  • 以上两式相减得:f = 2nbf=2nb,s = nbs=nb;

概括一下:

根据:

  1. f=2s (快指针每次2步,路程刚好2倍)
  2. f = s + nb (相遇时,刚好多走了n圈)

推出:s = nb

从head结点走到入环点需要走 : a + nb, 而slow已经走了nb,那么slow再走a步就是入环点了。

如何知道slow刚好走了a步? 从head开始,和slow指针一起走,相遇时刚好就是a步。

Java实现

  1. /**
  2. * Definition for singly-linked list.
  3. * class ListNode {
  4. * int val;
  5. * ListNode next;
  6. * ListNode(int x) {
  7. * val = x;
  8. * next = null;
  9. * }
  10. * }
  11. */
  12. public class Solution {
  13. public ListNode detectCycle(ListNode head) {
  14. ListNode fast = head, slow = head;
  15. while(true) {
  16. if(fast == null || fast.next == null) return null;
  17. fast = fast.next.next;
  18. slow = slow.next;
  19. if(fast == slow) break;
  20. }
  21. fast = head;
  22. while (fast != slow){
  23. fast = fast.next;
  24. slow = slow.next;
  25. }
  26. return fast;
  27. }
  28. }

Python实现

  1. # Definition for singly-linked list.
  2. # class ListNode:
  3. # def __init__(self, x):
  4. # self.val = x
  5. # self.next = None
  6. class Solution(object):
  7. def detectCycle(self, head):
  8. fast, slow = head, head
  9. while True:
  10. if not (fast and fast.next): return
  11. fast, slow = fast.next.next, slow.next
  12. if fast == slow: break
  13. fast = head
  14. while fast != slow:
  15. fast, slow = fast.next, slow.next
  16. return fast

141. 环形链表

142少去算法部分。单纯用快慢指针判断是否相遇即刻。

Java实现

  1. /**
  2. * Definition for singly-linked list.
  3. * class ListNode {
  4. * int val;
  5. * ListNode next;
  6. * ListNode(int x) {
  7. * val = x;
  8. * next = null;
  9. * }
  10. * }
  11. */
  12. public class Solution {
  13. public boolean hasCycle(ListNode head) {
  14. ListNode fast = head, slow = head;
  15. while(true) {
  16. if(fast == null || fast.next == null) return false;
  17. fast = fast.next.next;
  18. slow = slow.next;
  19. if(fast == slow) return true;
  20. }
  21. }
  22. }

Python实现

  1. # Definition for singly-linked list.
  2. # class ListNode:
  3. # def __init__(self, x):
  4. # self.val = x
  5. # self.next = None
  6. class Solution:
  7. def hasCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> bool:
  8. fast, slow = head, head
  9. while True:
  10. if not (fast and fast.next): return False
  11. fast = fast.next.next
  12. slow = slow.next
  13. if fast == slow: return True

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