题目描述也没啥好说的,就是给你个你n*n的矩形(带权),求其中最大权值的子矩阵。

首先比较好想的就是二维前缀和,n<=120,所以可以用暴力。

 1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int n,f[130][130],ans=-0x3f3f3f3f;
4 //n^4爆搜
5 int main(){
6 scanf("%d",&n);
7 for(int i=1;i<=n;i++)
8 for(int j=1;j<=n;j++){
9 int x;
10 scanf("%d",&x);
11 f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1]+x;
12 }
13 for(int i=1;i<=n;i++)
14 for(int k1=1;k1<=i;k1++)
15 for(int j=1;j<=n;j++)
16 for(int k2=1;k2<=j;k2++){
17 int sum=f[i][j]-f[i-k1][j]-f[i][j-k2]+f[i-k1][j-k2];
18 ans=max(ans,sum);
19 }
20 cout<<ans;
21 }

当然有更优的解法,我们可以类比P1115最大子段和,把矩形从二维压缩到一维,然后DP,统计答案就行了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=150;
4 int n,m,a[N][N];
5 int temp[N],dp[N],ans=-0x3f3f3f3f;
6
7 void getsum(){
8 memset(dp,0,sizeof(dp));
9 for(int i=1;i<=n;i++){//类似于求一维的最大子段和
10 dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+temp[i]);
11 ans=max(ans,dp[i]);
12 }
13 }
14
15 void solve(){
16 for(int i=1;i<=n;i++){//矩阵压缩
17 memset(temp,0,sizeof(temp));
18 for(int j=i;j<=n;j++){
19 for(int k=1;k<=n;k++){
20 temp[k]+=a[j][k];
21 }
22 getsum();
23 }
24 }
25 }
26
27 int main(){
28 scanf("%d",&n);
29 for(int i=1;i<=n;i++)
30 for(int j=1;j<=n;j++)
31 scanf("%d",&a[i][j]);
32 solve();
33 cout<<ans;
34 }

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