[笔记] 二维FFT
假设现在有2个矩阵a和b,分别是n行m列和x行y列,现在你要计算它们的二维卷积,也就是求出矩阵s满足:
\(s_{i,j}=\sum_{i'\leq i,j'\leq j}a_{i',j'}b_{i-i',j-j'}\)
先把两个矩阵的行数都扩展到不小于n+x的最小2的次幂数,列数同理,这个跟普通FFT一样。接下来分5步:
1.对a和b的每一行做普通DFT
2.对a和b的每一列做普通DFT
3.新建矩阵s,\(s_{i,j}=a_{i,j}b_{i,j}\)
4.对s的每一列做普通IDFT(别忘了做完之后乘上每列长度的逆元)
5.对s的每一行做普通IDFT(别忘了做完之后乘上每行长度的逆元)
然后s就是要求的结果了
证明:咕咕咕
[笔记] 二维FFT的更多相关文章
- [题解] Atcoder Beginner Contest ABC 265 Ex No-capture Lance Game DP,二维FFT
题目 首先明确先手的棋子是往左走的,将其称为棋子1:后手的棋子是往右走的,将其称为棋子2. 如果有一些行满足1在2右边,也就是面对面,那其实就是一个nim,每一行都是一堆石子,数量是两个棋子之间的空格 ...
- Java 学习笔记 二维数组和对象数组
定义二维数组 int[][] a = new int[4][5]; 可以不指定列数 int[][] a = new int[4][]; 获取行 int i = a.length(); 如果使用第一个例 ...
- 剑指offer学习读书笔记--二维数组中的查找
在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都是按照从上到下递增的顺序排序.请设计一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组是否含有这个整数. 1 2 8 9 2 4 9 1 ...
- 二维FFT,IFFT,c语言实现
学习DIP第6天 完整内容迁移至http://www.face2ai.com/DIP-2-4-二维FFT-IFFT-c语言实现/ http://www.tony4ai.com/DIP-2-4-二维FF ...
- 2维FFT算法实现——基于GPU的基2快速二维傅里叶变换
上篇讲述了一维FFT的GPU实现(FFT算法实现——基于GPU的基2快速傅里叶变换),后来我又由于需要做了一下二维FFT,大概思路如下. 首先看的肯定是公式: 如上面公式所描述的,2维FFT只需要拆分 ...
- 【Codechef】Chef and Bike(二维多项式插值)
something wrong with my new blog! I can't type matrixs so I come back. qwq 题目:https://www.codechef.c ...
- Ionic2学习笔记(10):扫描二维码
作者:Grey 原文地址: http://www.cnblogs.com/greyzeng/p/5575843.html 时间:6/11/2016 说明: 在本文发表的时候(2016-06-1 ...
- C++学习笔记之由文本文件读取数据到vector模板建立的二维数组 并存储为新的文本文件
阅读本文可首先参考: C++学习笔记之输入.输出和文件 测试数据: /*读取txt文件到二维数组*/ #include <iostream> #include <fstream> ...
- C语言笔记(二维数组与数值指针)
一.关于二维数组和二维数组区别 (1)一维数组在内存中是连续分布存储的,同样,二维数组也是在内存连续存储的.所以从内存的角度来分析,一维数组和二维数组其实没有本质区别. (2) 二维数组可以使用一维数 ...
随机推荐
- python 可变、不可变类型、深拷贝、浅拷贝理解
简介 python中数据分为可变类型,不可变类型.不同的数据类型影响着不同情况下的深浅拷贝. 下面则将简要介绍一下 可变类型 当某个数据的值发生改变时,它对应的内存地址不发生改变,常见的有列表.字典. ...
- Jetpack Compose学习(8)——State及remeber
原文地址: Jetpack Compose学习(8)--State状态及remeber关键字 - Stars-One的杂货小窝 之前我们使用TextField,使用到了两个关键字remember和mu ...
- PHP操作路由器
用PHP操作路由器 我们经常会碰到需要自动换IP的需求,比方模拟点击投票,数据采集被封IP,Alexa作弊等等,也就是需要经常换IP的,我们都可以通过PHP控制路由器来换IP,这样就不需要用按键精灵搞 ...
- python面向对象的特征及反射
目录 派生类实操 面向对象特征之封装 property伪装属性(python内置装饰器) 面向对象特征之多态 面向对象之反射 派生类实操 1.将时间字典序列化成json格式,由于序列化数据类型的要求, ...
- 当我们谈论算法我们在谈论什么:由疫情核酸检测想到的分治算法(Divide-and-Conquer)
原文转载自「刘悦的技术博客」https://v3u.cn/a_id_159 北京的疫情一波未平一波又起,由此看来,战"疫"将是一场旷日持久的战争,绝不能掉以轻心.轻易言胜.病毒随时 ...
- Python 爬取汽车之家口碑数据
本文仅供学习交流使用,如侵立删!联系方式见文末 汽车之家口碑数据 2021.8.3 更新 增加用户信息参数.认证车辆信息等 2021.3.24 更新 更新最新数据接口 2020.12.25 更新 添加 ...
- AOP实现切入
6.AOP实现切入 AOP为Aspect Oriented Programming的缩写,意为:面向切面编程 通过预编译方式和运行期间动态代理实现程序功能的统一维护的一种技术 AOP是OOP的延续,也 ...
- axios post请求变为options请求的解决方法
全局配置 axios.defaults.headers['Content-Type']='application/x-www-form-urlencoded' 注意:使用全局配置会导致所有请求头的'C ...
- Luogu2018 消息传递 (树形DP)
贪心优先子树较多者. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <a ...
- ESP32与MicroPython入门-01 搭建开发环境
ESP32简介 ESP32 是上海乐鑫公司开发的一款比较新的32位微控制器,它集成了WiFi及蓝牙等功能,有着性能稳定.功耗低.价格低廉等特点,非常适用于物联网开发,但也可以作为普通的MCU使用. E ...