nyoj--42--一笔画问题（并查集）

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）

随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int pre[10010],dre[10010];
int find(int x)
{
	return pre[x]==x?x:find(pre[x]);
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&m,&n);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			pre[i]=i;
			dre[i]=0;
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			dre[x]++;//dre记录的相当于是每个点使用的次数
			dre[y]++;
			int fx=find(x);
			int fy=find(y);
			if(fx!=fy)
			pre[fy]=fx;//并查集将点连在根节点
		}
		int cnt1,cnt2;
		cnt1=cnt2=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(pre[i]==i)
			{
				cnt1++;
				if(cnt1>1)
				break;
			}
			if(dre[i]%2)
			++cnt2;
		}
		if(cnt1>1)//cnt1表示根结点的数目，但是根节点只能有一个
		printf("No\n");
		else
		{
			if(cnt2==0||cnt2==2)
			//cnt2记录的是使用次数为奇数的点，如果为0，那么这个图就是一个环，
			//如果cnt==2那这个图就是一个有起点有终点的图
			printf("Yes\n");
			else printf("No\n");
		}
	}
	return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int G[1010][1010],p[1010],vis[1010];
int m,n;
void dfs(int i)//dfs将所有可以连接到的点全部遍历
{
	int v;
	vis[i]=1;
	for(v=0;v<n;v++)
	{
		if(v!=i&&G[i][v]&&!vis[v])//i为起点终点不为i并且没有遍历过的边
		dfs(v);
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int x,y,flog=1,count=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(G,0,sizeof(G));
		memset(p,0,sizeof(p));
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			G[x-1][y-1]=G[y-1][x-1]=1;//点的编号都减一便于遍历
			++p[x-1];
			++p[y-1];
		}
		dfs(0);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(vis[i]==0)
			flog=0;//如果在dfs之后还有一些点没有遍历到
			if(p[i]&1)
			++count;
		}
		if(flog)
		{
			if(count==0||count==2)//起点终点要么是一个要么两个
			printf("Yes\n");
			else
			printf("No\n");
		}
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}