一笔画问题

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难度:4
描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏,其中就包括画一笔画,他想请你帮他写一个程序,判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定,所有的边都只能画一次,不能重复画。

输入
第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。(点的编号从1到P)

随后的Q行,每行有两个正整数A,B(0<A,B<P),表示编号为A和B的两点之间有连线。
输出
如果存在符合条件的连线,则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线,输出"No"。
样例输入
2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4
样例输出
No
Yes

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int pre[10010],dre[10010];
int find(int x)
{
return pre[x]==x?x:find(pre[x]);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
pre[i]=i;
dre[i]=0;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
dre[x]++;//dre记录的相当于是每个点使用的次数
dre[y]++;
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)
pre[fy]=fx;//并查集将点连在根节点
}
int cnt1,cnt2;
cnt1=cnt2=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(pre[i]==i)
{
cnt1++;
if(cnt1>1)
break;
}
if(dre[i]%2)
++cnt2;
}
if(cnt1>1)//cnt1表示根结点的数目,但是根节点只能有一个
printf("No\n");
else
{
if(cnt2==0||cnt2==2)
//cnt2记录的是使用次数为奇数的点,如果为0,那么这个图就是一个环,
//如果cnt==2那这个图就是一个有起点有终点的图
printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int G[1010][1010],p[1010],vis[1010];
int m,n;
void dfs(int i)//dfs将所有可以连接到的点全部遍历
{
int v;
vis[i]=1;
for(v=0;v<n;v++)
{
if(v!=i&&G[i][v]&&!vis[v])//i为起点终点不为i并且没有遍历过的边
dfs(v);
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int x,y,flog=1,count=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(G,0,sizeof(G));
memset(p,0,sizeof(p));
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
G[x-1][y-1]=G[y-1][x-1]=1;//点的编号都减一便于遍历
++p[x-1];
++p[y-1];
}
dfs(0);
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(vis[i]==0)
flog=0;//如果在dfs之后还有一些点没有遍历到
if(p[i]&1)
++count;
}
if(flog)
{
if(count==0||count==2)//起点终点要么是一个要么两个
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
else printf("No\n");
}
return 0;
}


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