js中如何取精度

一、总结

一句话总结：其实round()函数去经度会有误差，直接用num.toFixed(2)简单方便。

toFixed()方法会按照指定的小数返回数值的字符串表示。
var num = 10;
alert(num.toFixed(2));//10.00

1、`Math.round(n * Math.pow(10, m)) / Math.pow(10, m) ;`这种方法求精度的问题是什么？

因为后面涉及到了除法，所以会出现19.230000000001的情况，而且也不能保证总是m位的小数，还是用num.toFixed(2)好

2、js精度丢失的原因是什么？

计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示，如圆周率 3.1415926...，1.3333... 等。JS 遵循 IEEE 754 规范，采用双精度存储（double precision），占用 64 bit。如图

意义

1位用来表示符号位
11位用来表示指数
52位表示尾数

浮点数，比如

0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）

0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）

此时只能模仿十进制进行四舍五入了，但是二进制只有 0 和 1 两个，于是变为 0 舍 1 入。这即是计算机中部分浮点数运算时出现误差，丢失精度的根本原因。

大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的，尾数位最大是 52 位，因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53)，十进制即 9007199254740992。

3、js精度丢失的解决方案是什么？

对于整数，前端出现问题的几率可能比较低，毕竟很少有业务需要需要用到超大整数，只要运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。

对于小数，前端出现问题的几率还是很多的，尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。解决方式：把小数放到位整数（乘倍数），再缩小回原来倍数（除倍数）

二、关于JavaScript中.round()函数的运用

.round()函数是Math（算数）对象中的一种算数任务，主要用于解决数学中四舍五入的问题。

用法

Math.round(number)
number为数字类型，该函数执行后会返回number经过四舍五入处理后的返回值。

例如：

document.write(Math.round(3.64) )
document.write(Math.round(0.46) )
document.write(Math.round(-4.64) )

运行结果
4
0
-5

分析：
因为该round函数通过判断number的小数点后的部分且以0.5为界限。

number为正数时。
如果 number 的小数部分大于等于 0.5，返回值是大于 number 的最小整数（即number的整数部分加一）。否则，round 返回小于等于 number 的最大整数（即number的整数部分）。

同理，当number为负数时
可以看做先忽略负号来处里，最后在结果返回值时补充回来。
如上面的-4.64.可以先忽略负号，经过round（）计算完后得5，再在结果返回时补回来即-5

round()拓展

**【通过上述例子我们不难发现round()函数不能对小数点后面的数字进行精确的保留。】
**倘若我们需要对number后的小数点进行有效的保留，我们该怎么做。

例如将4.6545进行四舍五入，且保留小数点后面的三位小数
由于Math.round()函数并没有提供保留小数点的功能，所以需要通过创建函数来进行改造

function Newround(n, m){//此处的n表示要四舍五入的数，m为要保留的小数位数

    Math.round(n * Math.pow(10, m)) / Math.pow(10, m) ;

}

//此处先将n乘以10的m次方，将要保留的小数位数的小数部分转成整数部分，然后再用.round()进行四舍五入处理。最后再除以10的m次方还原小数部分

Newround(4.6545, 3); // 得到 4.655

//Math.pow()函数为幂函数

//用法

Math.pow(n,m)//返回的是n的m次方的值

//例子：

Math.pow(5,3)//返回值5*5*5即125

以上是博主对JavaScript中的.round()函数的理解，如有其它经验，请各位大神补充，谢谢

参考：关于JavaScript中.round()函数的运用 - CSDN博客
https://blog.csdn.net/weixin_36059749/article/details/52459066

三、js精度问题

现象

原因

意义

1位用来表示符号位
11位用来表示指数
52位表示尾数

浮点数，比如

0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）

0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）

大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的，尾数位最大是 52 位，因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53)，十进制即 9007199254740992。

大于 9007199254740992 的可能会丢失精度

9007199254740992 >> 10000000000000...000 // 共计 53 个 0

9007199254740992 + 1 >> 10000000000000...001 // 中间 52 个 0

9007199254740992 + 2 >> 10000000000000...010 // 中间 51 个 0

实际上

9007199254740992 + 1 // 丢失

9007199254740992 + 2 // 未丢失

9007199254740992 + 3 // 丢失

9007199254740992 + 4 // 未丢失

以上，可以知道看似有穷的数字, 在计算机的二进制表示里却是无穷的，由于存储位数限制因此存在“舍去”，精度丢失就发生了。

想了解更深入的分析可以看这篇论文（又长又臭）：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

解决方案

对于整数，前端出现问题的几率可能比较低，毕竟很少有业务需要需要用到超大整数，只要运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。

// 0.1 + 0.2

(0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true

以下是我写了一个对象，对小数的加减乘除运算丢失精度做了屏蔽。当然转换后的整数依然不能超过 9007199254740992。

/**

 * floatTool 包含加减乘除四个方法，能确保浮点数运算不丢失精度

 *

 * 我们知道计算机编程语言里浮点数计算会存在精度丢失问题（或称舍入误差），其根本原因是二进制和实现位数限制有些数无法有限表示

 * 以下是十进制小数对应的二进制表示

 *      0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）

 *      0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）

 * 计算机里每种数据类型的存储是一个有限宽度，比如 JavaScript 使用 64 位存储数字类型，因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。

 *

 * ** method **

 *  add / subtract / multiply /divide

 *

 * ** explame **

 *  0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）

 *  0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001  （多了 0.0000000000001）

 *  19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）

 *

 * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3

 * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990

 *

 */

var floatTool = function() {

    /*

     * 判断obj是否为一个整数

     */

    function isInteger(obj) {

        return Math.floor(obj) === obj

    }

    /*

     * 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100

     * @param floatNum {number} 小数

     * @return {object}

     *   {times:100, num: 314}

     */

    function toInteger(floatNum) {

        var ret = {times: 1, num: 0}

        if (isInteger(floatNum)) {

            ret.num = floatNum

            return ret

        }

        var strfi  = floatNum + ''

        var dotPos = strfi.indexOf('.')

        var len    = strfi.substr(dotPos+1).length

        var times  = Math.pow(10, len)

        var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)

        ret.times  = times

        ret.num    = intNum

        return ret

    }

    /*

     * 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度

     * 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）

     *

     * @param a {number} 运算数1

     * @param b {number} 运算数2

     * @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数

     * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）

     *

     */

    function operation(a, b, op) {

        var o1 = toInteger(a)

        var o2 = toInteger(b)

        var n1 = o1.num

        var n2 = o2.num

        var t1 = o1.times

        var t2 = o2.times

        var max = t1 > t2 ? t1 : t2

        var result = null

        switch (op) {

            case 'add':

                if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同

                    result = n1 + n2

                } else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2

                    result = n1 + n2 * (t1 / t2)

                } else { // o1 小数位 小于 o2

                    result = n1 * (t2 / t1) + n2

                }

                return result / max

            case 'subtract':

                if (t1 === t2) {

                    result = n1 - n2

                } else if (t1 > t2) {

                    result = n1 - n2 * (t1 / t2)

                } else {

                    result = n1 * (t2 / t1) - n2

                }

                return result / max

            case 'multiply':

                result = (n1 * n2) / (t1 * t2)

                return result

            case 'divide':

                return result = function() {

                    var r1 = n1 / n2

                    var r2 = t2 / t1

                    return operation(r1, r2, 'multiply')

                }()

        }

    }

    // 加减乘除的四个接口

    function add(a, b) {

        return operation(a, b, 'add')

    }

    function subtract(a, b) {

        return operation(a, b, 'subtract')

    }

    function multiply(a, b) {

        return operation(a, b, 'multiply')

    }

    function divide(a, b) {

        return operation(a, b, 'divide')

    }

    // exports

    return {

        add: add,

        subtract: subtract,

        multiply: multiply,

        divide: divide

    }

}();

// toFixed 修复

function toFixed(num, s) {

    var times = Math.pow(10, s)

    var des = num * times + 0.5

    des = parseInt(des, 10) / times

    return des + ''

}