NOIP 2017 小凯的疑惑（同余类）

题意

给出两个互质的数a,b问最大的不能被xa+yb（x,y>=0）表示的数。（a,b<=10⁹)

题解

NOIPday1T1一道数论题，不知埋葬了多少人的梦想。

用同余类去解释。

我们依旧用数组来表示最小的模a等于下标的数。答案为这些数中最大的数-a。

设这些数中最大的数为x，在此之前其他的模数全都能表示，所以前a-1个数都可以被表示，所以x-a是第一个不能表示的数。

又因为a，b互质所以x为（a-1)*b。

故答案为 a*b-a-b。输出答案就可以了。然而我打了高精。