这道题千辛万苦啊!

这道题要涉及到当前点和前面两个点,那就设dp[state][i][j]为当前状态为state,当前点为i,前一个点为j

这个状态表示和之前做炮兵那题很像,就是涉及到三个点时,就多设一维表示前一个点(炮兵那题把点换成行)

这道题有很多细节需要注意

(1)计算路径长度。这道题一开始怎么不重复又方便的计算长度难住了我。

后来看到题解直接在初始化的时候算上路径,非常牛逼

然后前两个点的路径就包含进去了。

首先加上前一个点和当前点的价值

然后看有没有构成三角形,有就再加上

(2)更新答案。这里更新答案要dp完了之后再弄,在dp时更新会出错

多打几行代码不会死的,重要是要ac,麻烦一点就麻烦一点

(3)初始化问题。这里谈谈填表法和刷表法初始化的不同

如果是刷表法,那么就不知道当前状态合不合理,那就每次都需要判断一下

一般来说一开始全部初始化为-1表示全部不合理,然后就把一开始合理的部分(比如起点)赋初值(一般为0)。

如果是填表法的话,一般来说不需要判断合不合理

但是这道题不一样,并不知道前两个点的状态是否合法,所以需要判断。

(4)这道题有个比较坑的地方,就是n=1时要特判

(5)然后自己头脑一定要清楚哪一个变量是第几个点!!

我一般是写i是当前点,j是前一个点,k是前前个点

(6)下标范围是0到n-1,那么就写1 << n

(7)方案数。这道题方案数最后要除以2,因为可以反着走,但题目里算同一种

然后dp弄方案一般可以开一个数组,意义是和dp数组一模一样的,只不过存的是方案数

然后符合就加上

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std; typedef long long ll;
const int MAXN = 15;
int dp[(1 << 13) + 10][MAXN][MAXN], w[MAXN];
int g[MAXN][MAXN], n, m;
ll ways[(1 << 13) + 10][MAXN][MAXN]; int main()
{
int T;
scanf("%d", &T); while(T--)
{
memset(g, 0, sizeof(g));
memset(dp, -1, sizeof(dp)); //初始化要注意
memset(ways, 0, sizeof(ways)); scanf("%d%d", &n, &m);
REP(i, 0, n) scanf("%d", &w[i]);
while(m--)
{
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v); u--; v--;
g[u][v] = g[v][u] = 1;
} if(n == 1) { printf("%d 1\n", w[0]); continue; } //特判 REP(i, 0, n) //初始化
REP(j, 0, n)
if(g[i][j])
{
dp[(1<<i)|(1<<j)][i][j] = w[i] + w[j] + w[i] * w[j];
ways[(1<<i)|(1<<j)][i][j] = 1;
} REP(S, 0, 1 << n)
REP(i, 0, n) if(S & (1 << i))
REP(j, 0, n) if((S & (1 << j)) && g[i][j])
REP(k, 0, n) if((S & (1 << k)) && g[j][k])
{
if(i == j || j == k || i == k || dp[S^(1<<i)][j][k] == -1) continue;
ll t = dp[S^(1<<i)][j][k] + w[i] + w[j] * w[i]; // 注意这里哪一个是最后一点
if(g[i][k]) t += w[i] * w[j] * w[k]; if(dp[S][i][j] < t)
{
dp[S][i][j] = t;
ways[S][i][j] = ways[S^(1<<i)][j][k];
}
else if(dp[S][i][j] == t) ways[S][i][j] += ways[S^(1<<i)][j][k]; //这里是else if 写if会错
} ll ans = 0, num = 0; //分开来做
int S = (1 << n) - 1;
REP(i, 0, n)
REP(j, 0, n)
if(g[i][j])
{
if(ans < dp[S][i][j])
{
ans = dp[S][i][j];
num = ways[S][i][j];
}
else if(ans == dp[S][i][j])
num += ways[S][i][j];
}
printf("%lld %lld\n", ans, num / 2);
} return 0;
}

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