topcoder SRM 610 DIV2 TheMatrix
题目的意思是给一个01的字符串数组,让你去求解满足棋盘条件的最大棋盘
棋盘的条件是:
相邻元素的值不能相同
此题有点像求全1的最大子矩阵,当时求全1的最大子矩阵是用直方图求解的
本题可以利用直方图求解
首先找到子矩阵的两个顶点坐标(x0,y0),(x1,y1)
我们能遍历开始和结束列,y0=i, y1=j, 我们可以在y0和y1之间寻找满足条件的的最大棋盘,即在y0和y1之间找高度最大的满足条件的子矩阵
然后遍历i,j取最大的即可
对于满足条件的子行,有两种情况,一种是010101...,另一种是10101010.....,
定义0为010101...这种方式的行,定义1为1010101...这种方式的行,定义X为其他不满足条件的方式
这样对于每个i和j的矩阵就可以表示成 row[] = “010XX10101X11000”,
row[0]='0',代表第0行是01010101...
row[1]='1',代表第1行是10101010.....
row[3]=‘X’, 代表第3行存在相邻元素,即存在....00.....或.....11.......的情况
这样我们只需要在row中找到最大的相邻元素不同的序列的高度,上面的最大的不同序列是10101,即最大高度为5,然后乘以宽度(j-i+1),即是目前i和j之间的最大棋盘
然后求所有棋盘中最大的即可
int MaxArea(vector <string> board) {
int res = , w = board[].length(), h = board.size();
for(int i = ; i < w; ++ i){
for(int j = i ; j < w; ++ j){
char row[h];
for(int k = ; k < h; ++ k){
bool flag = true;
for(int r = i + ; r <= j ; ++ r){
flag = flag && (board[k][r]!=board[k][r-]);
}
row[k] = (flag ? board[k][i] : 'X');
} int maxHeight = , cntHeight = ;
for(int k = ; k < h ; ++ k){
if(row[k] == 'X') cntHeight =;
else if((cntHeight > ) && row[k] != row[k-]) cntHeight ++;
else cntHeight = ;
maxHeight = max(cntHeight,maxHeight);
}
res = max(res,maxHeight*(j-i+));
}
}
return res;
}
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