三部曲一(数据结构)-1024-Eqs
解方程整数解的题,通过这道题我学会了这种题的一般做法,对于未知数较少、取值范围较小且解为整数的方程,把一半的未知数移到等式的另一边,然后对两边分别枚举,用哈希配对,如果有相同的结果就找到一组解。具体做法是先把一边的结果插入hash表,再把另一边的结果在hash表里查找。
Eqs
Time Limit : 10000/5000ms (Java/Other) Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other)
Total Submission(s) : 16 Accepted Submission(s) : 9
a1x13+ a2x23+ a3x33+ a4x43+ a5x53=0
The coefficients are given integers from the interval [-50,50].
It is consider a solution a system (x1, x2, x3, x4, x5) that verifies the equation, xi∈[-50,50], xi != 0, any i∈{1,2,3,4,5}.
Determine how many solutions satisfy the given equation.
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
#define seed 999983
#define inf 0x7fffffff
using namespace std; struct Hash
{
int val,next;
}h[]; int cnt;
void Insert(int n)
{
int key=abs(n)%seed;
// cout<<key<<endl;
if(h[key].val==inf) //插入的位置没有值
h[key].val=n;
else //插入的位置已有值,冲突处理
{
int i,last;
for(i=key;i!=-;i=h[i].next)
last=i;
i=last;
for(;h[i].val!=inf;i=(i+)%);
h[i].val=n;
h[last].next=i;
}
} void check(int n)
{
int key=abs(n)%seed;
if(h[key].val==inf)
return;
else
{
int i;
for(i=key;i!=-;i=h[i].next)
if(h[i].val==n)
{
// cout<<n<<' '<<h[i].val<<' '<<h[i].next<<endl;
cnt++;
}
return;
}
} int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
int a1,a2,a3,a4,a5;
cnt=;
scanf("%d%d%d%d%d",&a1,&a2,&a3,&a4,&a5);
int i,j,k;
memset(h,-,sizeof(h));
for(i=;i<;i++)
h[i].val=inf;
for(i=-;i<=;i++)
{
if(i==) //注意未知数都不能为零
continue;
for(j=-;j<=;j++)
{
if(j==)
continue;
int tmp=-(a1*i*i*i+a2*j*j*j);
// cout<<tmp<<endl;
Insert(tmp);
}
}
for(i=-;i<=;i++)
{
if(i==)
continue;
for(j=-;j<=;j++)
{
if(j==)
continue;
for(k=-;k<=;k++)
{
if(k==)
continue;
int tmp=a3*i*i*i+a4*j*j*j+a5*k*k*k;
check(tmp);
}
}
}
printf("%d\n",cnt);
return ;
}
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