BZOJ3925: [Zjoi2015]地震后的幻想乡
Description
傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们。 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了。现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来。幻想乡一共有n个地方,那么最快的方法当然是修复n-1条道路将这n个地方都连接起来。 幻想乡这n个地方本来是连通的,一共有m条边。现在这m条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了。每条边都有一个修复它需要花费的时间,第i条边所需要的时间为ei。地震发生以后,由于幽香是一位人生经验丰富,见得多了的长者,她根据以前的经验,知道每次地震以后,每个ei会是一个0到1之间均匀分布的随机实数。并且所有ei都是完全独立的。 现在幽香要出发去帮忙修复道路了,她可以使用一个神奇的大魔法,能够选择需要的那n-1条边,同时开始修复,那么修复完成的时间就是这n-1条边的ei的最大值。当然幽香会先使用一个更加神奇的大魔法来观察出每条边ei的值,然后再选择完成时间最小的方案。 幽香在走之前,她想知道修复完成的时间的期望是多少呢?
Input
Output
Sample Input
1 2
1 5
4 3
5 3
Sample Output
HINT
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=<<;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
if(head==tail) {
int l=fread(buffer,,BufferSize,stdin);
tail=(head=buffer)+l;
}
return *head++;
}
inline int read() {
int x=,f=;char c=Getchar();
for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-;
for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*+c-'';
return x*f;
}
const int maxn=;
const int maxm=;
typedef long long ll;
ll f[<<maxn][maxm],dp[maxm],C[maxm][maxm];
int n,m,e[maxn],g[<<maxn],cnt[<<maxn];
int main() {
C[][]=;
rep(i,,) {
C[i][]=C[i][i]=;
rep(j,,i-) C[i][j]=C[i-][j-]+C[i-][j];
}
n=read();m=read();
rep(i,,m) {
int u=read()-,v=read()-;
e[u]|=(<<v);e[v]|=(<<u);
}
rep(S,,(<<n)-) rep(i,,n-) if(S>>i&) cnt[S]++;
rep(S,,(<<n)-) {
rep(i,,n-) if(S>>i&) g[S]+=cnt[S&e[i]];
g[S]>>=;
}
rep(S,,(<<n)-) {
int c;
rep(i,,n-) if(S>>i&) {c=i;break;}
if(cnt[S]==) f[S][]=;
else for(int S2=(S-)&S;S2;S2=(S2-)&S) if(S2>>c&) {
rep(i,,g[S2]) rep(j,,g[S^S2]) dp[i+j]+=f[S2][i]*C[g[S^S2]][j];
}
rep(i,,g[S]) f[S][i]=C[g[S]][i]-dp[i],dp[i]=;
}
double ans=0.0;
rep(i,,m) ans+=(double)f[(<<n)-][i]/C[m][i];
printf("%.6lf\n",(m+-ans)/(m+));
return ;
}
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