hdu 1232 畅通工程 解题报告

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

并查集入门题。最近在学并查集，它无非包括三个操作：make_set(x)、union_set(x, y)和find_set(x)。

make_set(x)的作用是使得每一个成员x自成一个只包含x的集合。

union_set(x, y)的作用是使x和y合并成为一个新的集合，确定x和y的连通性。

find_set(x)则是查找到x的祖先，这里用set[i]表示元素 i  的祖先，换句话说就是，包含x的集合（唯一）的代表，当然这个代表是集合中的某个成员。对于如何选择代表要具体问题具体分析，但是要注意，如果寻找某一动态集合的代表两次，且在两次之间不修改集合，那么两次得到的答案应该是相同的。

并查集主要是用于确定无向图中连通子图的个数。这条题目实质上就是找出非连通子图的个数，对应的结果就是最少还需要建设的道路数目。

 #include <iostream>
 using namespace std;

 const int maxn = ;

 int set[maxn];

 int find_set(int x)
 {
     int t = x;
     while (x != set[x])
     {
         x = set[x];
     }
     int j;
     while (t != x)   // 路径压缩，其实这里不用也行，它是为了处理元素很多或整棵树变为一条链的情况的，可以减少时间复杂度
     {
         j = set[t];
         set[t] = x;
         t = j;
     }
     return x;
 }

 void union_set(int x, int y)
 {
     x = find_set(x);
     y = find_set(y);
     if (x != y)
         set[x] = y;
 }

 int main()
 {
     int i, n, m, c1, c2;
     while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n)
     {
         for (i = ; i <= n; i++)    // make_set(x)
         {
             set[i] = i;
         }
         for (i = ; i < m; i++)
         {
             scanf("%d%d", &c1, &c2);
             union_set(c1, c2);       // 把c1和c2合并成一个集合，确定它们是连通的
         }
         int cnt = -;                  
         for (i = ; i <= n; i++)      // 注意：cnt是从-1开始的。每个集合都有一个“代表”。假设如果只有一个集合，那么是不再需要建设道路的，至少要有两个代表，才需要建设一条道路
         {
             if (set[i] == i)         // 每得到一个集合的代表，就需要建设一条路，只有一个集合的不需要建设道路！
                 cnt++;
         }
         printf("%d\n", cnt);
     }
     return ;
 }