HDU3251 Being a Hero（最小割）

题目大概一个国家n个城市由m条单向边相连，摧毁每条边都有一个费用。现在你可以选择所给的f个城市中的若干个，每个城市选择后都有一定的价值，但首都1号城市必须到达不了你选择的城市，因为你可能需要摧毁一些边，这样你的获利就是选择城市的价值和减摧毁边的总花费。问，最大的获利是多少以及摧毁哪些边。

如此建容量网络：首都作为源点，原图中单向边的容量设为摧毁边的费用，所有可以选择的城市与汇点相连容量为选择该城市能获得的价值。

这样这个容量网络的S-T割，就能把首都划分到S集合要选择的划分到T集合二者分开，且其最小割就是最小的需要的耗费，耗费由摧毁边的费用和不选择某城市失去的价值组成，最大获利就是f个城市的价值和-最小割。

题目还要求最小割边集的割边，从源点floodfill得到的就是S集合的点，而所有一个端点在S集合另一端点在T集合的边就是最小割边集中的割边。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 1111
 #define MAXM 220000
 
 struct Edge{
     int id,v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];
 
 void addEdge(int id,int u,int v,int cap){
     edge[NE].id=id; edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].id=id; edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }
 
 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }
 
 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }
 
 bool vis[MAXN];
 void dfs(int u){
     vis[u]=;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(vis[v] || edge[i].cap==edge[i].flow) continue;
         dfs(v);
     }
 }
 int ans[];
 int main(){
     int t,n,m,f,a,b,c;
     scanf("%d",&t);
     for(int cse=; cse<=t; ++cse){
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);
         vs=; vt=; NV=n+; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=; i<=m; ++i){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             addEdge(i,a,b,c);
         }
         int tot=;
         while(f--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             tot+=b;
             addEdge(,a,vt,b);
         }
         printf("Case %d: %d\n",cse,tot-ISAP());
         memset(vis,,sizeof(vis));
         dfs(vs);
         tot=;
         for(int i=; i<NE; i+=){
             int u=edge[i^].v,v=edge[i].v;
             if(vis[u] && !vis[v] && edge[i].id) ans[tot++]=edge[i].id;
         }
         printf("%d",tot);
         for(int i=; i<tot; ++i) printf(" %d",ans[i]);
         putchar('\n');
     }
     return ;
 }