写在前面:

  高数下学到第二章,突发奇想要写一个程序画二元函数图像

  思路分了三层:

  ①抽象层:

    因变量z,自变量x、y,坐标原点x0、y0、z0

  ②投影实现层:

    屏幕投影坐标px、py,x轴与屏幕水平方向夹角theta1,z轴与屏幕铅直方向夹角theta2,缩放变量S

    分两种情况考虑了:

      1)单纯以z轴为旋转轴

        yp=S*z

        xp=S*(-x*sintheta1 + y*costheta2)

      2)以原点为定点旋转

        yp=S*(z*costheta2-x*sintheta2+y*costheta2) 这个经检验是错的

        xp=S*(-x*sintheta1 + y*costheta2)

  ③操作层:演草纸上写的和实际程序写的不一样,略

  运行效果:

  可以缩放、平移,但目前只能做到绕y轴旋转(因为绕原点旋转的代码挂了)

  pong友建议用矩阵做投影变换,有空试试

代码如下:

  1. 1 package my_package;
  2. 2
  3. 3 import java.awt.*;
  4. 4 import java.awt.event.MouseAdapter;
  5. 5 import java.awt.event.MouseEvent;
  6. 6 import java.awt.event.MouseMotionAdapter;
  7. 7 import java.awt.event.MouseWheelEvent;
  8. 8 import java.awt.event.MouseWheelListener;
  9. 9 import java.io.*;
  10. 10 import javax.swing.JFrame;
  11. 11 import javax.swing.JPanel;
  12. 12
  13. 13 public class PonysAlgorithm2 extends JFrame
  14. 14 {
  15. 15 private static final long serialVersionUID = 1L;
  16. 16 static int pony_winx=800,pony_winy=600;//窗口的长和宽
  17. 17 static int pony_scale=2,pony_scale_tmp=4;//视图缩放变量
  18. 18 static int theta1=0,theta2=0;//水平旋转角度,铅直旋转角度
  19. 19 static int pony_square=250;//绘制xy正方形区域趋边长的一半
  20. 20 static int pony_px=pony_winx/2,pony_py=pony_winy/2;//屏幕投影变量px和py
  21. 21
  22. 22 static int pony_framex_ori,pony_framey_ori;//鼠标移动辅助变量
  23. 23 static int pony_theta1_tmp,pony_theta2_tmp;//角度随鼠标移动变化辅助变量
  24. 24 static int pony_px_tmp,pony_py_tmp;//屏幕投影量随鼠标移动变化辅助变量
  25. 25 static int pony_project_x_tmp,pony_project_y_tmp;//屏幕投影量计算辅助变量
  26. 26 static float pony_precision=40.0f;//绘制精度,但绘制点数只受pony_square影响,不受精度影响
  27. 27
  28. 28 static double pony_project_x(double x, double y){//计算在屏幕上的投影px
  29. 29 return (y*Math.cos(theta1/180.0f)-x*Math.sin(theta1/180.0f))*pony_scale;
  30. 30 }
  31. 31 static double pony_project_y(double z, double x, double y){//计算在屏幕上的投影py
  32. 32 return z*pony_scale;
  33. 33 }
  34. 34 static double pony_z(double x, double y){//计算函数值
  35. 35 return x*x/4-y*y/9;
  36. 36 }
  37. 37
  38. 38 public static void main(String[] args) throws Exception
  39. 39 {
  40. 40 JFrame ponyFrame=new JFrame("Pony's Algorithm II");
  41. 41 ponyFrame.setLayout(null);
  42. 42 JPanel ponyJPanel=new JPanel(){
  43. 43 private static final long serialVersionUID = 1L;
  44. 44 public void paint(Graphics g){
  45. 45 super.paint(g);
  46. 46 for(int y=-pony_square;y<=pony_square;++y)
  47. 47 {
  48. 48 g.setColor(Color.getHSBColor(0.54f+0.2f*(y+pony_square)/(pony_square*2.0f), 1.0f, 1.0f));
  49. 49 for(int x=-pony_square;x<=pony_square;++x)
  50. 50 {
  51. 51 pony_project_x_tmp=pony_px+(int)pony_project_x(x/pony_precision,y/pony_precision);
  52. 52 pony_project_y_tmp=pony_py+(int)pony_project_y(pony_z(x/pony_precision,y/pony_precision),x/pony_precision,y/pony_precision);
  53. 53 g.drawLine(pony_project_x_tmp, pony_project_y_tmp, pony_project_x_tmp, pony_project_y_tmp);
  54. 54 }
  55. 55 }
  56. 56 }
  57. 57 };
  58. 58
  59. 59 /*Whole*/
  60. 60 ponyFrame.setSize(pony_winx,pony_winy);
  61. 61 ponyFrame.setResizable(false);
  62. 62 ponyFrame.setLocationRelativeTo(null);
  63. 63 ponyFrame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  64. 64
  65. 65 /*ICON*/
  66. 66 File directory = new File("");
  67. 67 ponyFrame.setIconImage(Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(directory.getCanonicalPath()+"\\icons\\2.png"));
  68. 68
  69. 69 /*DRAW*/
  70. 70 ponyJPanel.setBounds(0, 0, pony_winx, pony_winy);
  71. 71 ponyFrame.add(ponyJPanel);
  72. 72
  73. 73 /*MOUSE*/
  74. 74 ponyFrame.addMouseListener(new MouseAdapter() {
  75. 75 @Override
  76. 76 public void mousePressed(MouseEvent e) {//当任意鼠标键按下时,记录变量
  77. 77 pony_framex_ori=e.getXOnScreen();
  78. 78 pony_framey_ori=e.getYOnScreen();
  79. 79 pony_theta1_tmp=theta1;
  80. 80 pony_theta2_tmp=theta2;
  81. 81 pony_px_tmp=pony_px;
  82. 82 pony_py_tmp=pony_py;
  83. 83 }
  84. 84 });
  85. 85 ponyFrame.addMouseMotionListener(new MouseMotionAdapter() {//当鼠标键按下并移动时,记录变量
  86. 86 @Override
  87. 87 public void mouseDragged(MouseEvent e) {//两个角度的改变
  88. 88 if(e.isShiftDown() && e.getButton()==0){
  89. 89 theta1=pony_theta1_tmp-(e.getXOnScreen()-pony_framex_ori)/2;
  90. 90 theta2=pony_theta2_tmp+(e.getYOnScreen()-pony_framey_ori)/2;
  91. 91 }
  92. 92 else if(e.getButton()==0){//两个投影坐标的改变
  93. 93 pony_px=pony_px_tmp+(e.getXOnScreen()-pony_framex_ori)/1;
  94. 94 pony_py=pony_py_tmp+(e.getYOnScreen()-pony_framey_ori)/1;
  95. 95 }
  96. 96 ponyJPanel.repaint();
  97. 97 }
  98. 98 });
  99. 99 ponyFrame.addMouseWheelListener(new MouseWheelListener() {//鼠标滚轮滚动时,对图像进行缩放
  100. 100 @Override
  101. 101 public void mouseWheelMoved(MouseWheelEvent e) {
  102. 102 if(e.getWheelRotation()==1) {
  103. 103 if(pony_scale_tmp>2) {
  104. 104 pony_scale_tmp-=1;
  105. 105 pony_scale=pony_scale_tmp/2;
  106. 106 ponyJPanel.repaint();
  107. 107 }
  108. 108 }
  109. 109 if(e.getWheelRotation()==-1) {
  110. 110 pony_scale_tmp+=1;
  111. 111 pony_scale=pony_scale_tmp/2;
  112. 112 ponyJPanel.repaint();
  113. 113 }
  114. 114 }
  115. 115 });
  116. 116
  117. 117 ponyFrame.setVisible(true);
  118. 118 return;
  119. 119 }
  120. 120 }

  十分良心加了注释哈哈

附件:

  1. *jar所在目录*\\icons\\

2.png

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