题目链接:https://codeforces.com/contest/1368/problem/B

题意

构造最短的至少含有 $k$ 个 $codeforces$ 子序列的字符串。

题解

如下表:

  c o d e f o r c e s 子序列个数
个数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 $1^{10}$
  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 $2^{10}$
  3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 $3^{10}$

依次构造每个字符的个数即可。

证明

  c o d e f o r c e s 子序列个数
个数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 $4$
  2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 $6$
  2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 $8$

向第一行的构造方案中再添加一个字符有第二、三行两种方式,显然第三行的方式子序列更多。

因为第二行增加的是 $2 \times 1^8$,第三行增加的是 $2^2 \times 1^7$,即每增加一个字符增加子序列个数的为其他字符个数的乘积,所以每个字符的个数一定会如上表依次增大。

代码

C++

#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using namespace std;
string s = "codeforces";
int main() {
ll k; cin >> k;
vector<int> cnt(10, 1);
ll tot = 1;
for (int loop = 2; tot < k; loop++) {
for (int j = 0; j < 10; j++) {
if (tot < k) {
tot = tot / cnt[j] * loop;
cnt[j] = loop; //同cnt[j]++
}
}
}
for (int i = 0; i < 10; i++)
cout << string(cnt[i], s[i]);
}

Python3

from functools import reduce

s = "codeforces"
a = [0] * 10
k = int(input())
p = 0 while reduce(lambda x, y : x * y, a) < k:
a[p % 10] += 1;
p += 1 for i in range(10):
print(s[i] * a[i], end = "")

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