NumPy速查笔记（持续更新中）

1 总览
2 ndarray
3 常用API

1 总览

NumPy是基于Python的科学计算包，主要用来进行科学计算。

2 ndarray

ndarray全名叫做n dimension array，习惯称为多维数组。ndarray既可以表示标量，还可以表示向量、矩阵，甚至是张量。

ndarray有如下属性：

dtype 数据类型
shape 多维数组的尺寸
ndim 维度，等同轴的个数
size 元素的个数
itemsize
nbytes
base
flags
strides
data
T 转置
real
imag
flat
ctypes

ndarray的方法其实已经可以对当前ndarray进行处理和运算的，但也可以把当前ndarray当做参数传递给NumPy顶层的函数np.<function_name>。

举例：ndarray.dot(x)和np.dot(ndarray, x)是一样的

3 常用API

3.1 创建ndarray

创建ndarray大致可分为五种方法。

（1）将Python类似数组的对象转化成Numpy数组

array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)
asarray(a, dtype=None, order=None)
asanyarray(a, dtype=None, order=None)
ascontiguousarray(a, dtype=None)
asmatrix(data, dtype=None)
copy(a, order='K')

（2）numpy内置的数组创建

注意：

（1） prototype表示array-like，就是类似数组的对象

（2）部分对角矩阵涉及对角线的索引。0表示原始主对角线，1表示往右上平移一个单位，-1表示往左下平移一个单位

empty(shape, dtype=float, order='C') 随机矩阵
empty_like(prototype, dtype=None, order='K', subok=True, shape=None)
eye(N, M=None, k=0, dtype=<class 'float'>, order='C') 伪单位矩阵
identity(n, dtype=None) 真实的单位矩阵
ones(shape, dtype=None, order='C')
ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True, shape=None)
zeros(shape, dtype=float, order='C')
zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True, shape=None)
full(shape, fill_value, dtype=None, order='C') 单一值填充矩阵
full_like(a, fill_value, dtype=None, order='K', subok=True, shape=None)
arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None) 相当于python的range
linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None, axis=0) 在区间内生成若干个等距离的数据点
logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None, axis=0) $base^{start}$ 到 $base^{stop}$
geomspace(start, stop, num=50, endpoint=True, dtype=None, axis=0)
meshgrid(*xi, **kwargs)
mgrid()
ogrid()
indices(dimensions, dtype=<class 'int'>, sparse=False)
diag(v, k=0) 如果v是一维的，构建一个对角阵，v为第k个主对角线上的元素；如果v是二维的，抽取出主对角线的元素并返回
diagflat(v, k=0) 将输入铺平成一维数组，然后以此为对角线元素构建矩阵
tri(N, M=None, k=0, dtype=<class float>)== 创建N*M的下三角矩阵，第k个对角线及其下方都为1
tril(m, k=0) 把多维数组m变成下三角矩阵，第k对角线及其以上用0填充
triu(m, k=0) 把多维数组m变成上三角矩阵，第k对角线及其以下用0填充
vander(x, N=None, increasing=False) 创建范德蒙德矩阵
mat(data, dtype=None) 把data解析成matrix，若输入已经是matrix，将不会再次复制而是直接使用
bmat(obj, ldict=None, gdict=None) 从字符串、嵌套序列或者数组中创建矩阵

>>> np.empty([3, 3])
array([[1.69118108e-306, 2.04722549e-306, 6.23054972e-307],
       [7.56605239e-307, 1.33511562e-306, 8.01097889e-307],
       [1.24610723e-306, 8.34444713e-308, 2.29179042e-312]])
>>> np.empty_like([1, 2, 3])
array([0, 0, 0])
>>> np.identity(4)
array([[1., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 1.]])
>>> np.eye(3, 4, k=1)
array([[0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 1.]])
>>> np.arange(12)
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])
>>> np.linspace(1, 5, 20)
array([1.        , 1.21052632, 1.42105263, 1.63157895, 1.84210526,
       2.05263158, 2.26315789, 2.47368421, 2.68421053, 2.89473684,
       3.10526316, 3.31578947, 3.52631579, 3.73684211, 3.94736842,
       4.15789474, 4.36842105, 4.57894737, 4.78947368, 5.        ])
>>> np.logspace(1, 5, 3)
array([1.e+01, 1.e+03, 1.e+05])
>>> np.tri(3, 3, -1)
array([[0., 0., 0.],
       [1., 0., 0.],
       [1., 1., 0.]])
>>> np.triu([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [4, 5, 6], [5, 6, 7]])
array([[1, 2, 3],
       [0, 3, 4],
       [0, 0, 6],
       [0, 0, 0]])

难点: meshgrid()

meshgrid的作用，根据两个向量，在空间中画网格，返回两个矩阵，分别是网格上每个点的横坐标和纵坐标。

>>> np.meshgrid([1, 2, 3], [2, 3, 4])
[array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]]), array([[2, 2, 2],
       [3, 3, 3],
       [4, 4, 4]])]

（3）从磁盘中读取标准格式或者自定义格式的多维数组

fromfile(file, dtype=float, count=-1, sep='', offset=0)
fromfunction(function, shape, **kwargs)
fromiter(iterable, dtype, count=-1)
loadtxt(fname, dtype=<class 'float'>, comments='#', delimiter=None, converters=None, skiprows=0, usecols=None, unpack=False, ndmin=0, encoding='bytes', max_rows=None)

（4）通过使用字符串或缓冲区从原始字节创建数组

fromstring(string, dtype=float, count=-1, sep='')
frombuffer(buffer, dtype=float, count=-1, offset=0)

（5）使用特殊的库函数

通过随机函数来创建，对数据进行初始化的时候很常用。

random.rand(d0, d1, ..., dn) 依次传入每个维度的大小，生成[0, 1)的均匀分布(uniform distribution)
random.randn(d0, d1, ..., dn) 依次传入每个维度的大小，生成[0, 1)的标准正态分布(standard normal distribution)
random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l') 整数的随机分布，大小为[low, high)
random.choice(a, size=None, replace=True, p=None) 在a中随便选size个元素（可以重复）
random.bytes(length) 生成随机的字节

random.rand_integer()已经弃用

3.2 索引和切片

numpy有三种索引方式：基本索引、高级索引和字段索引。

（1）基本索引

start:stop:step，这个和python一样

...索引

newaxis扩展维度，严格来说，这个不是用来索引数据的，而是用来扩展维度的，类似的操作是np.expand_dim()

>>> np.array([1, 2, 3, 4])[:, np.newaxis]
array([[1],
       [2],
       [3],
       [4]])

:可以实现按顺序进行多个索引，这个和python一样

和:相比，用数组可以自定义顺序进行多个索引

>>> np.array([0, 1, 2, 3, 4])[[1, 2, 3]]
array([1, 2, 3])

（2）高级索引

>>> np.arange(12).reshape(4, 3)
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11]])

多轴索引

逗号隔开的索引，依次作用在多个轴上

>>> np.arange(12).reshape(4, 3)[2:, 1:]
array([[ 7,  8],
       [10, 11]])

复合索引

每个轴上可以是不同形式的基本索引

>>> np.arange(12).reshape(4, 3)[[1, 2, 3], 1:]
array([[ 4,  5],
       [ 7,  8],
       [10, 11]])

布尔索引

用一个包含布尔值的布尔数组来达到索引的目的，但要注意，长度是有限制的，必须和第一个维度的长度相等。

>>> np.array([0, 1, 2, 3, 4])[[True, False, False, False, True]]
array([0, 4])
>>> a = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> a > 2
array([False, False, False,  True,  True])
>>> a[a>2]
array([3, 4])

（4）字段索引

暂时不是很清楚。

>>> x = np.zeros((2,2), dtype=[('a', np.int32), ('b', np.float64, (3,3))])
>>> x
array([[(0, [[0., 0., 0.], [0., 0., 0.], [0., 0., 0.]]),
        (0, [[0., 0., 0.], [0., 0., 0.], [0., 0., 0.]])],
       [(0, [[0., 0., 0.], [0., 0., 0.], [0., 0., 0.]]),
        (0, [[0., 0., 0.], [0., 0., 0.], [0., 0., 0.]])]],
      dtype=[('a', '<i4'), ('b', '<f8', (3, 3))])
>>> x['a']
array([[0, 0],
       [0, 0]])
>>> x['b']
array([[[[0., 0., 0.],
         [0., 0., 0.],
         [0., 0., 0.]],
        [[0., 0., 0.],
         [0., 0., 0.],
         [0., 0., 0.]]],
       [[[0., 0., 0.],
         [0., 0., 0.],
         [0., 0., 0.]],
        [[0., 0., 0.],
         [0., 0., 0.],
         [0., 0., 0.]]]])
>>> x['b'].shape
(2, 2, 3, 3)

3.3 改变多维数组的形状

（1）通过指定新维度来直接改变形状

copyto(dst, src, casting='same_kind', where=True) 把一个数组复制到另一个数组上去，可能会有传播
shape(a) 等价于a.shape
reshape(a, newshape, order='C') 更改形状
ravel(a, order='C') 返回一个连续的拉伸的数组，等价于a.reshape(-1)
ndarray.flat 这是ndarray的一个属性，同样可以实现拉伸，返回的不是数组，而是一个numpy.flatiter对象，可以用[]进行索引
ndarray.flatten(order='C') 返回一个被拉伸之后的数组

>>> a
array([[1, 1, 1],
       [1, 1, 1]])
>>> b = np.array([3, 3, 3])
>>> np.copyto(a, b)
>>> a
array([[3, 3, 3],
       [3, 3, 3]])
>>> np.ravel([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
>>> a
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])
>>> a.reshape(-1)
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> np.reshape(a, -1)
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> np.reshape(a, [3, 2])
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])
>>> a
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])
>>> a.flat
<numpy.flatiter object at 0x0000022EC2B7F120>
>>> a.flat[0]
1
>>> a
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])
>>> a.flatten()
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

（2）通过转置来改变形状

ndarray.T 这个已经提过，但是仅限于矩阵使用
transpose(a, axes=None) 高维张量的转置
moveaxis(a, source, destination) 把source维移到destination维上，其余都不变，size为[3, 4, 5]把0轴移到2轴就得到[4, 5, 3]
rollaxis(a, axis, start=0) 把axis轴移到start轴上，其余不变，[3, 4, 5]如果把2轴移到0轴上，就是[5, 3, 4] ??
swapaxies(a, axis1, axis2) 在内部交换多维数组a的两个轴

>>> a.shape
(1, 2, 3)
>>> np.transpose(a, [0, 2, 1]).shape
(1, 3, 2)

（3）通过直接改变维度（如压缩）来改变形状

squeeze(a, axis=None) 压缩掉一个维度，那个维度的长度必须为1
expand_dim(a, axis) 扩充一个维度，和np.newaxis类似

>>> a.shape
(2, 1, 3)
>>> np.squeeze(a, axis=1).shape
(2, 3)
>>> np.expand_dims(a, axis=0).shape
(1, 2, 1, 3)

（2）拼接与合并

np.r_ 沿着第一个轴连接
np.c_ 沿着第二个轴把多维数组进行拼接，注意这不是括号，因为不是函数或者方法

>>> np.r_[[1, 2, 3], 5, 6, np.array([7, 8])]
array([1, 2, 3, 5, 6, 7, 8])
>>> np.r_[[[1, 2], [2, 3]], [[3, 4], [5, 6]]]
array([[1, 2],
       [2, 3],
       [3, 4],
       [5, 6]])
>>> np.c_[[1, 2, 3], [2, 3, 4]]
array([[1, 2],
       [2, 3],
       [3, 4]])

3.4 线性代数计算

一般都去用torch或者tensorflow了，所以这里一般没用到。

3.5 permutation

random.shuffle(x) 原地随机打散元素
random.permutation(x) 返回一个打散的多维数组，如果是多维的，只作用于第一个轴

3.6 np.frompyfunc()

如何通过一个函数，来对ndarray的所有数据进行处理。比如：

mapping_dict = {"china": 1, "usa": 2}
arr =  np.array(["china", "usa"])
func = np.frompyfunc(lambda x: mapping_dict[x], 1, 1)
func(arr)
'''
output:
array([1, 2], dtype=object)
'''

3.7 和其他工具包的转换

ndarray和python互转

ndarray.tolist()
np.array(list)