求幂&&快速幂&&位运算
1.普通的求幂方法:
时间复杂度为O(n),对于比较大的数在1s限时内可能会TLE
int pow(int base,int p){
int ans=1; for(int i=1;i<=p;i++)
ans*=base; return ans;
}
2.快速幂:
时间复杂度为logn
(1)结合位运算
原理:指数p可转化为2进制形式
则basep=basei(1)*2^0+i(2)*2^1+i(3)*2^2+……
=basei(1)*2^0*basei(2)*2^1*basei(3)*2^2*……
当i(n)=0时相当于乘了1,也就相当于什么也没乘,而每次待乘的数都是base2^k,乘不乘由系数i(k+1)决定,但不管乘不乘,下一次待乘的数都是base2^(k+1)即base2*2^k也就是(base2^k)2。
代码实现:
long long fastpow(long long base,long long p){
long long ans=1; while(p!=0){
if(p&1!=0)//如果这一位(二进制最后一位)为1,则乘上待乘的数(或P%2==1)
ans*=base; base*=base;
p>>=1;(或者p/=2)
} return ans;
}
(2)结合模运算
我们知道basep%d=(base%d)*(base%d)*(base%d)*……%d
=(base%d)p%d
上代码:
long long fastpowmod(long long base,long long p,long long d){
long long ans=1;
base%=d; while(p!=0){
if(p&1!=0)
ans=ans*base%d; base=base*base%d;
p>>=1;
}
ans%=d;//0次方特判 return ans;
}
求幂&&快速幂&&位运算的更多相关文章
- HDU 4549 矩阵快速幂+快速幂+欧拉函数
M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Sub ...
- 二分求幂/快速幂取模运算——root(N,k)
二分求幂 int getMi(int a,int b) { ; ) { //当二进制位k位为1时,需要累乘a的2^k次方,然后用ans保存 == ) { ans *= a; } a *= a; b / ...
- 欧几里得算法(及扩展)&&快速幂(二分+位运算)
最近在二中苦逼地上课,天天听数论(当然听不懂) 但是,简单的还是懂一点的 1.欧几里得算法 说得这么高级干什么,gcd入门一个月的人都会吧,还需要BB? 证明可参照其他博客(不会),主要就是gcd(a ...
- nyoj 102 次方求摸 快速幂
点击打开链接 次方求模 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述 求a的b次方对c取余的值 输入 第一行输入一个整数n表示测试数据的组数(n<100) 每组测 ...
- hdu4549 M斐波那契数列 矩阵快速幂+快速幂
M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的 ...
- 求1+2+……+n(位运算)
求1+2+3+...+n,要求不能使用乘除法.for.while.if.else.switch.case等关键字及条件判断语句(A?B:C). 我发现网上的做法都很神,各种理由编译的巧妙办法,就能间接 ...
- HDU 5607 graph 矩阵快速幂 + 快速幂
这道题得到了学长的助攻,其实就是一个马尔科夫链,算出一步转移矩阵进行矩阵快速幂就行了,无奈手残 这是我第一回写矩阵快速幂,写的各种毛病,等到调完了已经8点44了,交了一发,返回PE,(发现是少了换行) ...
- 【BZOJ 1409】 Password 数论(扩展欧拉+矩阵快速幂+快速幂)
读了一下题就会很愉快的发现,这个数列是关于p的幂次的斐波那契数列,很愉快,然后就很愉快的发现可以矩阵快速幂一波,然后再一看数据范围就......然后由于上帝与集合对我的正确启示,我就发现这个东西可以用 ...
- hdoj5667 BestCoder Round #80 【费马小定理(膜拜)+矩阵快速幂+快速幂】
#include<cstdio> #include<string> #include<iostream> #include<vector> #inclu ...
随机推荐
- ThreadPoolExecutor 线程池异常消失之刨根问底
一.情景复现 昨天,公司一个同事,急急忙忙的跑过来找我,说他的项目,出现了一个非常诡异的BUG,不知道什么情况? 同事:我用五个线程计算学生各个科目的成绩,最后汇总,本地都是正常的,但是一到测试环境就 ...
- TypeScript 的 Substitutability
Substitutability 中文含义是 可代替性,这个词我未在 TypeScript 的语言特性相关文档上看到,百度.谷歌搜索也寥寥无几.仅在TypeScript FAQ 找到相关描述. 有关类 ...
- Hadoop----hdfs dfs常用命令的使用
用法 -mkdir 创建目录 Usage:hdfs dfs -mkdir [-p] < paths> 选项:-p 很像Unix mkdir -p,沿路径创建父 ...
- B - B(Is It A Tree?)
给出一堆边给你,让你判断这是不是一棵树.边的信息以(start , end)的形式给出. A tree is a well-known data structure that is either em ...
- Luogu U13059 某种密码
应该没什么用的题目链接 题目背景 关于某种密码有如下描述:某种密码的原文A是由N个数字组成,而密文B是一个长度为N的01数串,原文和密文的关联在于一个钥匙码KEY.若KEY=∑▒[Ai*Bi],则密文 ...
- Educational Codeforces Round 91 (Rated for Div. 2) C. Create The Teams (模拟)
题意:有\(n\)个队员,每个队友都有一个能力值,构造队伍,要求队伍人数*队伍中最低能力值不小于\(x\),求能构造的最大队伍数. 题解:大水题,排个序,倒着模拟就行了. 代码: int t; int ...
- 03、xpath及css的用法
1.xpath语法 2.css语法
- Redis-sentinel 哨兵(HA)
Sentinel 介绍 Redis-Sentinel 是 Redis 官方推荐的高可用性(HA)解决方案,当用 Redis 做 Master-slave 的高可用方案时,假如Master 宕机了,Re ...
- python函数传参
之前一直没有注意过该问题,在leetcode144中写递归发现该问题,不知道递归函数传参是指针还是引用. 参考:http://c.biancheng.net/view/2258.html 如果是不可变 ...
- Java之大数相加
之前参加某公司笔试,机试题目是大数相加,两大数是字符串形式,求和. 当时讨巧用的是BigDecimal类,但是发迷糊了,以为b1.add(b2)后,和就加到b1上了,结果一直输出不对. 其实应该是这样 ...