DP_Sumsets

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7:

1) 1+1+1+1+1+1+1 
2) 1+1+1+1+1+2 
3) 1+1+1+2+2 
4) 1+1+1+4 
5) 1+2+2+2 
6) 1+2+4

Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N
<= 1,000,000).

Input

A single line with a single integer, N.

Output

The number of ways to represent N as the indicated sum.
Due to the potential huge size of this number, print only last 9 digits (in
base 10 representation).

Sample Input

7

Sample Output

6

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题意：整数N用2^n之和的形式表示的方案数

思路：当N>1时，若N为奇数，则每个分解方案中至少含有一个1项。此时若每种分解方案中去掉一个1项，方案数不发生改变。

　　　即     N分解的方案数=（N-1）分解的方案数

　　　若该N为偶数，则分为两类情况：

　　　1、含有1项,同上，每个方案中去掉1项，方案数不变。

　　　2、不含有1项，此时每个方案中最小项应为2，若将每一项除2，方案数不变。

　　　即     N分解的方案数=（N-1）分解的方案数+（N/2）分解的方案数。

边界条件：当N=1时只有一种分解方案。

注意：可能溢出，需要取模

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 #include<cstdio>
 int s[];
 int main()
 {
     int n;

     s[]=;
     for( int i=; i<=; i++){
         if( i%== )
             s[i]=(s[i-]+s[i/])%;
         else
             s[i]=s[i-];
     }
     while(~scanf("%d",&n)){
         printf("%d\n",s[n]);
     }

     return ;
 }