51nod 算法马拉松18 A 染色问题
染色问题
第一行一个整数T,表示数据组数
接下来T行每行一个整数n,表示完全图的点数
输出由T个部分组成
每个部分的第一行一个整数n,表示完全图的点数
第二行表示构造结果
如果无解输出No solution
否则输出n*(n-1)/2条边的起点、终点和颜色
2
4
3
4
No solution
3
1 2 3 2 3 1 3 1 2
一开始看这个题又是环又是图又是排列组合的还以为很麻烦,不过读完题发现其实没有那么复杂。题目的样例也完全不用纠结,输入3可以像样例那样输出,也完全可以按自己想的颜色输出(我的程序跑3的结果就是1 2 1 1 3 2 2 3 3,但是可以AC)。然后再找一下规律,就是两个点间染一个颜色,然后以这两个点为一个端点的线都不能再染这个颜色了,这样下来就是自己找规律看如何填颜色了。如果输入的是偶数那么无论如何都做不到这一点,所以偶数就直接输出"No solution"就好了,奇数的话再找下规律,我是先顺着填的颜色,最后填完发现颜色数量正好再观察下我画的表的规律,写出了程序。
下面是我以输入7为例填的表格,两边表示两个点,里面的代号是这两个点间边的颜色
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
1 | \ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
2 | 1 | \ | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
3 | 2 | 3 | \ | 5 | 6 | 7 | 1 |
4 | 3 | 4 | 5 | \ | 7 | 1 | 2 |
5 | 4 | 5 | 6 | 7 | \ | 2 | 3 |
6 | 5 | 6 | 7 | 1 | 2 | \ | 4 |
7 | 6 | 7 | 1 | 2 | 3 | 4 | \ |
填颜色的方法应该不止一种,找出来一种就好了,然后我根据我的表的规律写的代码,下面是AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[]; int main()
{
int T;
int n;
int i,j;
int k,t;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
cout<<n<<endl;
if(n%==)
cout<<"No solution"<<endl;
else
{
t=;
for(i=;i<n-;i++)
{
k=t;
for(j=i+;j<=n;j++)
{
cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" ";
k=(k+)%n;
if(k==)
k=n;
}
t=(t+)%n;
if(t==)
t=n;
}
cout<<n-<<" "<<n<<" "<<k<<endl;
}
}
return ;
}
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