链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4946

Area of Mushroom

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1896 Accepted Submission(s): 452

Problem Description

Teacher Mai has a kingdom with the infinite area.

He has n students guarding the kingdom.

The i-th student stands at the position (x_i,y_i), and his walking speed is v_i.

If a point can be reached by a student, and the time this student walking to this point is strictly less than other students, this point is in the charge of this student.

For every student, Teacher Mai wants to know if the area in the charge of him is infinite.

Input

There are multiple test cases, terminated by a line "0".

For each test case, the first line contains one integer n(1<=n<=500).

In following n lines, each line contains three integers x_i,y_i,v_i(0<=|x_i|,|y_i|,v_i<=10^4).

Output

For each case, output "Case #k: s", where k is the case number counting from 1, and s is a string consisting of n character. If the area in the charge of the i-th student isn't infinite, the i-th character is "0", else it's "1".

Sample Input

0 0 3

1 1 2

2 2 1

Sample Output

Case #1: 100

Source

2014 Multi-University Training Contest 8

-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

直接引用这里了：http://blog.csdn.net/hcbbt/article/details/38582243

题意：
给定n个人,每个人的坐标和移动速度v,若对于某个点，只有 x 能最先到达（即没有人能比x先到这个点或者同时到这个点）,则这个点称作被x占有,若有人能占有无穷大的面积则输出1 ，否则输出0。

分析：
到最后只有速度最大的点才有可能获得无穷大的面积。所以只要考虑速度最大的点。
很明显，只有这些点的凸包边上的点才能获得无穷大的面积。
所以求凸包边上的点就行了。

有几个要注意的坑就是：
1. 如果有点(x,y,v)都相同，那这个点是无法占领无限大的，但是不能不考虑这个点进行凸包，因为这个点会对其他点产生影响。
2. 如果最大速度为0，那么每个点都不会动，所以就不用进行凸包了。

====================================================

多校的题目质量确实高，就这题来说，设了几个坑，最大速度为零的情况，以及三点共线的情况，还有三点在边界上的情况

凸包有两种构建方法，一个是用极角排序，再循环一次

二是直接坐标排序，循环两次

但是第一种情况，对于三点在边界上的情况会少了最后一个点

这也是为什么网上的题解差不多都是第二种方法的原因，第一种方法，如果想用的话，必须先建凸包，

再判断是否在凸包的两点之间那条线上，在的话就保留，当然，会费些时间

----------------------------------------------------------------------------------

第二种方法建凸包：

 #include <stdio.h>

 #include <string.h>

 #include <stdlib.h>

 #include <math.h>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 #define MAXX 1110

 #define eps 1e-8

 typedef struct point

 {

     double x;

     double y;

     int v;

     int id;

 } point;

 bool dy(double x,double y)

 {

     return x>y+eps;

 }

 bool xy(double x,double y)

 {

     return x<y-eps;

 }

 bool dyd(double x,double y)

 {

     return x>y-eps;

 }

 bool xyd(double x,double y)

 {

     return x<y+eps;

 }

 bool dd(double x,double y)

 {

     return fabs(x-y)<eps;

 }

 double crossProduct(point a,point b,point c)

 {

     return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)>(b.x-c.x)*(a.y-c.y);

 }

 double dist(point a,point b)

 {

     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

 }

 point p[MAXX];

 point stk[MAXX];

 int top;

 bool cmp(point a,point b)

 {

     if( dd(a.y,b.y))

         return xy(a.x,b.x);

     return xy(a.y,b.y);

 }

 void Graham(int n)

 {

     top=;

     sort(p,p+n,cmp);

     if(n == )

     {

         top=-;

         return ;

     }

     stk[]=p[];

     if(n == )

     {

         top=;

         return;

     }

     stk[]=p[];

     if(n == )

     {

         top=;

         return;

     }

     stk[]=p[];

     for(int i=; i<n; i++)

     {

         while(top && crossProduct(p[i],stk[top],stk[top-]))

             top--;

         stk[++top]=p[i];

     }

     int len=top;

     stk[++top]=p[n-];

     for(int i=n-; i>=; i--)

     {

         while(top != len && crossProduct(p[i],stk[top],stk[top-]))

             top--;

         stk[++top]=p[i];

     }

 }

 int main()

 {

     int i,j,n,m;

     int cas=;

     while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)

     {

         point tmp[MAXX];

         int mark[MAXX];

         int maxx=;

         memset(mark,,sizeof(mark));

         for(i=; i<n ; i++)

         {

             scanf("%lf%lf%d",&tmp[i].x,&tmp[i].y,&tmp[i].v);

             if(maxx < tmp[i].v)

             {

                 maxx=tmp[i].v;

             }

             tmp[i].id=i;

         }

         if(maxx == )

         {

             printf("Case #%d: ",cas++);

             for(i=; i<n; i++)

                 printf("%d",mark[i]);

             printf("\n");

             continue;

         }

         int id[MAXX];

         memset(id,,sizeof(id));

         for(i=; i<n; i++)

         {

             for(j=i+; j<n; j++)

             {

                 if(tmp[i].x == tmp[j].x && tmp[i].y == tmp[j].y && tmp[i].v == tmp[j].v)

                 {

                     tmp[i].v=;

                     id[i]=id[j]=-;

                 }

             }

         }

         int ss=;

         for(i=; i<n; i++)

         {

             if(maxx == tmp[i].v)

             {

                 p[ss++] = tmp[i];//can??

             }

         }

         Graham(ss);

         for(i=; i<=top; i++)

         {

             if(id[stk[i].id] != -)

             {

                 id[stk[i].id] = ;

             }

         }

         printf("Case #%d: ",cas++);

         for(i=; i<n; i++)

             printf("%d",id[i]>?:);

         printf("\n");

     }

     return ;

 }

 /*

    5

   0 0 6

   3 3 6

   1 1 6

   0 3 6

   3 0 6

   Case #1: 11011

   9

   0 0 3

   0 1 3

   0 2 3

   1 0 3

   1 1 3

   1 2 3

   2 0 3

   2 1 3

   2 2 3

   Case #2: 111101111

     3

     0 0 3

     1 1 2

     2 2 1

   Case #3: 100

   3

   0 0 3

   0 0 3

   0 0 3

   Case #4: 000

   8

   1 1 3

   2 1 3

   3 1 3

   3 2 3

   2 2 3

   1 2 3

   1 3 3

   3 3 3

   Case #5: 11110111

   4

   0 0 3

   0 3 3

   3 0 3

   1 1 3

   Case #6: 1110

   6

   0 0 1

   -1 0 1

   1 0 1

   0 1 1

   0 -1 1

   0 -1 1

   Case #7: 011100

 */

第一种方法建凸包但wa的：

 #include <stdio.h>

 #include <string.h>

 #include <stdlib.h>

 #include <math.h>

 #include<iostream>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 #define MAXX 1110

 #define eps 1e-8

 typedef

 struct point

 {

     double x;

     double y;

     int v;

     int id;

 } point;

 bool dy(double x,double y)

 {

     return x>y+eps;

 }

 bool xy(double x,double y)

 {

     return x<y-eps;

 }

 bool dyd(double x,double y)

 {

     return x>y-eps;

 }

 bool xyd(double x,double y)

 {

     return x<y+eps;

 }

 bool dd(double x,double y)

 {

     return fabs(x-y)<eps;

 }

 double crossProduct(point a,point b,point c)

 {

     return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x);

 }

 double dist(point a,point b)

 {

     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

 }

 point p[MAXX];

 point stk[MAXX];

 int top;

 bool cmp(point a,point b)

 {

     double len=crossProduct(p[],a,b);

     if(dd(len,0.0))

     {

         return xy(dist(p[],a),dist(p[],b));

     }

     return xy(len ,0.0);

 }

 int Graham(int n)

 {

     int tmp=;

     if(n<) return ;

     for(int i=; i<n; i++)

     {

         if(xy(p[i].x,p[tmp].x) || dd(p[i].x,p[tmp].x) && xy(p[i].y,p[tmp].y))

             tmp=i;

     }

     swap(p[],p[tmp]);

     sort(p,p+n,cmp);

     top=;

     stk[]=p[];

     stk[]=p[];

     for(int i=; i<n; i++)

     {

         while(top && xy(crossProduct(stk[top],stk[top-],p[i]),0.0))

             top--;

         stk[++top]=p[i];//会少一个点

     }

     /*int len=top;

     stk[++top] = p

     [n-2];

     for(int i=n-3; i>=0; i--)

     {

         while(top != len && xy(crossProduct(stk

     [top],stk[top-1],p[i]),0.0))

             top--;

         stk[++top] = p[i];

     }*/

     return top;

 }

 int main()

 {

     int i,j,n,m;

     int cas=;

     while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)

     {

         point tmp[MAXX];

         int mark[MAXX];

         int maxx=;

         memset(mark,,sizeof(mark));

         for(i=; i<n ; i++)

         {

             scanf("%lf%lf%d",&tmp[i].x,&tmp[i].y,&tmp[i].v);

             if(maxx < tmp[i].v)

             {

                 maxx=tmp[i].v;

             }

             tmp[i].id=i;

         }

         if(maxx == )

         {

             printf("Case #%d: ",cas++);

             for(i=; i<n; i++)

                 printf("%d",mark[i]);

             printf("\n");

             continue;

         }

         int id[MAXX];

         memset(id,,sizeof(id));

         for(i=; i<n; i++)

         {

             for(j=i+; j<n; j++)

             {

                 if(tmp[i].x == tmp[j].x && tmp[i].y == tmp[j].y &&tmp[i].v == tmp[j].v)

                 {

                     tmp[i].v=;

                     id[i]=id[j]=-;

                 }

             }

         }

         int ss=;

         for(i=; i<n; i++)

         {

             if(maxx == tmp[i].v)

             {

                 p[ss++]=tmp[i];//can??

             }

         }

         int top=Graham(ss);

         for(i=; i<=top; i++)

         {

             if(id[stk[i].id] != -)

             {

                 id[stk[i].id] = ;

             }

         }

         printf("Case #%d: ",cas++);

         for(i=; i<n; i++)

             printf("%d",id[i]>?:);

         printf("\n");

     }

     return ;

 }

 /*

   5

   0 0 6

   3 3 6

   1 1 6

  0 3 6

   3 0 6

   Case #1: 11011

   9

   0 0 3

   0 1 3

   0 2 3

   1 0 3

   1 1 3

   1 2 3

   2 0 3

   2 1 3

   2

 2 3

   Case #2: 111101111

     3

     0 0 3

     1 1 2

     2 2 1

   Case #3: 100

   3

   0 0 3

   0 0 3

   0 0

 3

   Case #4: 000

   8

   1 1 3

   2 1 3

   3 1 3

   3 2 3

   2 2 3

   1 2 3

   1 3 3

   3 3 3

   Case #5:

 11110111

   4

   0 0 3

   0 3 3

   3 0 3

   1 1 3

   Case #6: 1110

   6

   0 0 1

   -1 0 1

   1 0 1

   0 1 1

   0

 -1 1

   0 -1 1

   Case #7: 011100

 */

网上找的第一种方法AC的：（希望原创别喷我）

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<vector>

 #include <iostream>

 #define EPS 1e-8

 #define eps 1e-8

 using namespace std;

 struct TPoint

 {

     double x,y;

     int id,v;

 }p[],s[],hull[],pp[];

 double cross(TPoint a, TPoint b, TPoint c) {

     return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x)*(b.y - a.y);

 }

 double dis(TPoint a,TPoint b)

 {

     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

 }

 bool graham_cmp(const TPoint &b, const TPoint &c) {

     double tmp = cross(b, c, p[]);

     if (tmp > EPS)

         return true;

     if (fabs(tmp) < EPS && (dis(b, p[]) < dis(c, p[])))

         return true;

     return false;

 }

 int graham_scan(TPoint hull[], int n) {

     int top, i, k = ;

     for (i = ; i < n; ++i)

         if ((p[k].y - p[i].y > EPS)

                 || (fabs(p[i].y - p[k].y) < EPS && p[k].x - p[i].x > EPS))

             k = i;

     swap(p[], p[k]);

     sort(p + , p + n, graham_cmp);

     hull[] = p[], hull[] = p[], hull[] = p[];

     if (n < )

         return n;

     else

         top = ;

     for (i = ; i < n; ++i) {

         while (top >=  && cross(hull[top - ], hull[top - ], p[i]) < EPS)

             --top;

         hull[top++] = p[i];

     }

     return top;

 }

 bool bo[];

 int ans[];

 bool cmp(TPoint a,TPoint b)

 {

     return a.x<b.x-eps||(fabs(a.x-b.x)<eps&&a.y<b.y);

 }

 int main() {

     int ri=,n;

     while(scanf("%d",&n)&&n)

     {

         int maxn=;

         for(int i=;i<n;++i)

             ans[i]=;

         for(int i=;i<n;++i)

         {

             scanf("%lf%lf%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].v);

             s[i].id=i;

             maxn=std::max(maxn,s[i].v);

         }

         if(maxn==)

         {

             printf("Case #%d: ",++ri);

             for(int i=;i<n;++i)

                 printf("");

             puts("");

             continue;

         }

         int tail=;

         for(int i=;i<n;++i)

         {

             if(s[i].v==maxn&&maxn>)

             {

                 pp[tail]=s[i];

                 p[tail++]=s[i];

             }

         }

         sort(p,p+tail,cmp);

         int kk=;

         for(int i=;i<tail;++i)

             if(i==tail-||fabs(p[i].x-p[i+].x)>eps||fabs(p[i].y-p[i+].y)>eps)

                 p[kk++]=p[i];

         int h=graham_scan(hull,kk);

         hull[h]=hull[];

         for(int i=;i<tail;++i)

         {

             int flag=;

             for(int j=;j<tail;++j)

                 if(i!=j&&fabs(pp[i].x-pp[j].x)<eps&&fabs(pp[i].y-pp[j].y)<eps)

                 {

                     flag=;

                     break;

                 }

             if(flag)

             {

                 ans[pp[i].id]=;

                 continue;

             }

             bool ok=false;

             for(int j=;j<h;++j)

             {

                 if(fabs(cross(pp[i],hull[j],hull[j+]))<eps)

                     ok=true;

             }

             if(ok)

                 ans[pp[i].id]=;

             else

                 ans[pp[i].id]=;

         }

         printf("Case #%d: ",++ri);

         for(int i=;i<n;++i)

             printf("%d",ans[i]);

         puts("");

     }

 }

hdu 4946 Area of Mushroom（凸包）的更多相关文章

HDU 4946 Area of Mushroom 凸包第八次多校
题目链接:hdu 4946 题意:一大神有N个学生,各个都是小神,大神有个二次元空间,每一个小神都有一个初始坐标,如今大神把这些空间分给徒弟们,规则是假设这个地方有一个人比谁都先到这,那么这个地方就是 ...
HDU 4946 Area of Mushroom 凸包
链接:pid=4946">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4946 题意:有n个人.在位置(xi,yi),速度是vi,假设对于某个点 ...
HDU 4946 Area of Mushroom（构造凸包）
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4946 题目大意:在一个平面上有n个点p1,p2,p3,p4....pn,每个点可以以v的速度在平面上移 ...
HDU 4946 Area of Mushroom (几何凸包)
题目链接题意:给定n个人,每个人有一个速度v方向任意.如果平面中存在一个点只有某个人到达的时间最短(即没有人比这个人到的时间更短或相同),那么我们定义这个店归这个人管辖,现在问这些人中哪些人的管辖范 ...
HDU 4946 Area of Mushroom 共线凸包
题意是在二维平面上给定n个人每一个人的坐标和移动速度v 若对于某个点,仅仅有 x 能最先到达(即没有人能比x先到这个点或者同一时候到这个点) 则这个点称作被x占有若有人能占有无穷大的面积则输出 ...
hdu 4946 Area of Mushroom （凸包，去重点，水平排序，留共线点）
题意: 在二维平面上,给定n个人每个人的坐标和移动速度v 若对于某个点,只有 x 能最先到达(即没有人能比x先到这个点或者同时到这个点) 则这个点称作被x占有,若有人能占有无穷大的面积则输出1 , ...
HDU 4946 Area of Mushroom（2014 Multi-University Training Contest 8）
思路: 只有速度最大才有可能为1,速度不是最大肯定为0,那么就是只需要操作那些速度最大的点,这些点求一个凸包,判断一下是不是在凸包边上即可. 有几个需要注意的地方: 1.最大速度如果为0 那么肯 ...
HDU 4946 凸包
给你n个点,具有速度,一个位置如果有其他点能够先到,则不能继续访问,求出里面这些点哪些点是能够无限移动的. 首先我们考虑到,一个速度小的和一个速度大的,速度小的必定只有固定他周围的一定区域是它先到的, ...
hdu 4946 2014 Multi-University Training Contest 8
Area of Mushroom Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) ...

随机推荐

DirectoryInfo类
DirectoryInfo类和Directory类之间的关系与FileInfo类和File类之间的关系十分类似.下面介绍一下DirectoryInfo类的常用属性. DirectoryInfo类的常用 ...
Linux之awk命令详解
简介 awk是一个强大的文本分析工具,相对于grep的查找,sed的编辑,awk在其对数据分析并生成报告时,显得尤为强大.简单来说awk就是把文件逐行的读入,以空格为默认分隔符将每行切片,切开的部分再 ...
jar包里查找指定的class文件，排查是否存在或重复，工具软件：Java Class Finder
jar包里查找指定的class文件,排查是否存在或重复,工具软件:Java Class Finder 1,下载工具地址:www.idesksoft.com/classfinder.html,如图: 2 ...
ectouch第五讲之表
Ectouch本身相关的表 17个ecs_touch_activity[touch优惠活动扩展表] 优惠活动的自增id 取值ecs_favourable_activity表cat_id,给优惠活动加b ...
Linux C socket 编程之TCP
推荐:http://www.cnblogs.com/tianshuai11/archive/2011/11/30/2477224.html
js 对象toString()方法
({}+{}).length == 30; ({}).toString() '[object Object]' 当对象需要调用toString()方法时会被自动调用.
C++TSL之map容器（悲伤的故事）
说一个悲伤地故事! 这几天正在加紧时间学STL!昨天刚刚勉强把map弄懂一点点.(故事的前提) 今天,来到平台准备刷有关map的题,老师推荐了一道题目.说是有关map.然后..不会!! 后来,百度.. ...
Alarm(硬件时钟) init
http://blog.csdn.net/angle_birds/article/details/17302297 Alarm就是一个硬件时钟,前面我们已经知道它提供了一个定时器,用于把设备从睡眠状态 ...
EFsql笔记
like的语法 string[] cities = { "London", "Madrid" }; IQueryable<Customer> cus ...
使用 MNIST 图像识别数据集
机器学习领域中最迷人的主题之一是图像识别 (IR). 使用红外系统的示例包括使用指纹或视网膜识别的计算机登录程序和机场安全系统的扫描乘客脸寻找某种通缉名单上的个人.MNIST 数据集是可用于实验的简单 ...

hdu 4946 Area of Mushroom（凸包）

Area of Mushroom

hdu 4946 Area of Mushroom（凸包）的更多相关文章

随机推荐

热门专题