matrix_last_acm_4

2013 ACM-ICPC吉林通化全国邀请赛

A http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=97654#problem/A

题意：输入12个数，输出平均值，但是不能有多余的后缀的零。直接。2f wa了一发。

解法：用sprintf 放到char【】里，然后去掉后面的0.

 //#define debug
 //#define txtout
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<ctime>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>
 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const double eps=1e-;
 const double pi=acos(-1.0);
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int M=1e2+;
 double a[M];
 char buffer[M];
 void solve(){
     double sum=;
     for(int i=;i<;i++){
         sum+=a[i];
     }
     sprintf(buffer,"$%.2f",sum/);
     int len=strlen(buffer);
     if(buffer[len-]==''){
         len--;
         if(buffer[len-]==''){
             len-=;
         }
     }
     buffer[len]=;
 }
 int main(){
     #ifdef txtout
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
     #endif
     int t;
     while(~scanf("%d",&t)){
         while(t--){
             for(int i=;i<;i++){
                 scanf("%lf",&a[i]);
             }
             solve();
             puts(buffer);
         }
     }
     return ;
 }

D http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=97654#problem/D

题意：给n点m边无向图，问按输入顺序依次删去第i条边后连通块的个数。

解法：倒着用并查集。

 //#define debug
 //#define txtout
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<ctime>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>
 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const double eps=1e-;
 const double pi=acos(-1.0);
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int M=1e5+;
 int n,m;
 struct E {
     int u,v;
 } e[M];
 int answer[M];
 class UnionFindSet { ///并查集
     static const int MV=1e4+; ///点的个数
     int par[MV],num[MV];
     void add(int son,int fa) {
         par[fa]+=par[son];
         par[son]=fa;
         num[fa]+=num[son];
     }
 public:
     void init(int n) {
         for(int i=; i<=n; i++) {
             num[i]=;
             par[i]=-;
         }
     }
     int getroot(int x) {
         int i=x,j=x,temp;
         while(par[i]>=) i=par[i];
         while(j!=i) {
             temp=par[j];
             par[j]=i;
             j=temp;
         }
         return i;
     }
     bool unite(int x,int y) {
         int p=getroot(x);
         int q=getroot(y);
         if(p==q) return false;
         if(par[p]>par[q]) {
             add(p,q);
         } else {
             add(q,p);
         }
         return true;
     }
     int getnum(int id) { ///返回该点所在集合包含的点数
         return num[getroot(id)];
     }
 } ufs;
 void solve() {
     int result=n;
     ufs.init(n);
     for(int i=m-;i>=;i--){
         answer[i]=result;
         if(ufs.unite(e[i].u,e[i].v)){
             result--;
         }
     }
 }
 int main() {
 #ifdef txtout
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
 #endif
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
         for(int i=; i<m; i++) {
             scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);
         }
         solve();
         for(int i=; i<m; i++) {
             printf("%d\n",answer[i]);
         }
     }
     return ;
 }

E http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=97654#problem/E

题意：求有多少个3元组abc满足 gcd（a,b,c）=G，lcm(a,b,c)=L

解法：质因数分解可以看出，gcd是3个数都有的质因子的次方的最小值，lcm是三个数的每一种质因子的次方最大值，那么lcm一定是gcd的倍数。所以不是倍数答案为0。当lcm==gcd时，只有一种，就是3个数相等。否则就是求lcm/gcd=value分配到abc的方法数。考虑value的一种质因子p，次方a，p^a，有两种情况，一种是只有一个有p，那么这个必须是p^a，这种情况有3个选择。第二种是有两个有p，那么至少一个次方是a，另一个可以1到a，所以一共有2*a种，但是两个都是a的会多算一次，所以一共2*a-1种，从3个中选出两个放p有C（3,2）种，所以最后是3+3*（2*a-1）种情况。

 //#define debug
 //#define txtout
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<ctime>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>
 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const double eps=1e-;
 const double pi=acos(-1.0);
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int M=1e5+;
 int G,L;
 int solve(){
     if(L%G) return ;
     if(L==G) return ;
     L/=G;
     int result=;
     for(int i=;i*i<=L;i++){
         if(L%i) continue;
         int a=;
         while(L%i==){
             L/=i;
             a++;
         }
         result*=*a;
     }
     if(L>) result*=;
     return result;
 }
 int main(){
     #ifdef txtout
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
     #endif
     int t;
     while(~scanf("%d",&t)){
         while(t--){
             scanf("%d%d",&G,&L);
             printf("%d\n",solve());
         }
     }
     return ;
 }

G http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=97654#problem/G

题意：给n*m的棋盘，上面有q个点，其他位置可以放炮，就是象棋的规则，要保证最后放置的炮不能被吃，也就是不存在两个炮之间有点或者跑。

解法：dfs所有情况，每次放炮前先判一下行和列是否会被吃。

 //#define debug
 //#define txtout
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<ctime>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>
 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const double eps=1e-;
 const double pi=acos(-1.0);
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int M=1e2+;
 struct Q{
     int x,y;
 }p[M];
 int n,m,q;
 bool ispoint[M][M];
 bool choose[M][M];
 int result;
 int dx[]={,,,-};
 int dy[]={,-,,};
 void init(){
     for(int i=;i<n;i++){
         for(int j=;j<m;j++){
             ispoint[i][j]=false;
             choose[i][j]=false;
         }
     }
     for(int i=;i<q;i++){
         ispoint[p[i].x][p[i].y]=true;
     }
 }
 bool inside(int x,int y){
     return x>=&&x<n&&y>=&&y<m;
 }
 bool eat(int x,int y,int d){
     int tx=x+dx[d];
     int ty=y+dy[d];
     while(inside(tx,ty)&&!choose[tx][ty]&&!ispoint[tx][ty]){
         tx+=dx[d];
         ty+=dy[d];
     }
     if(!inside(tx,ty)) return false;
     tx+=dx[d];
     ty+=dy[d];
     while(inside(tx,ty)&&!choose[tx][ty]&&!ispoint[tx][ty]){
         tx+=dx[d];
         ty+=dy[d];
     }
     if(!inside(tx,ty)) return false;
     return choose[tx][ty];
 }
 bool judge(int x,int y){
     for(int i=;i<;i++){
         if(eat(x,y,i)) return false;
     }
     return true;
 }
 void dfs(int x,int y,int sum){
     if(x==n){
         result=max(result,sum);
         return ;
     }
     if(y==m) return dfs(x+,,sum);
     if(ispoint[x][y]) return dfs(x,y+,sum);
     dfs(x,y+,sum);
     if(judge(x,y)){
         choose[x][y]=true;
         dfs(x,y+,sum+);
         choose[x][y]=false;
     }
 }
 int solve(){
     init();
     result=;
     dfs(,,);
     return result;
 }
 int main(){
     #ifdef txtout
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
     #endif
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)){
         for(int i=;i<q;i++){
             scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
         }
         printf("%d\n",solve());
     }
     return ;
 }

H http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=97654#problem/H

题意：给两堆牌，张数都为n，AB轮流拿，每次可以拿任意一堆的顶部或者底部，A先拿，AB都足够聪明，问最后A能得的最大分数。

解法：定义dp【x1】【y1】【x2】【y2】表示先手遇到 第一堆剩 x1到y1区间，第二堆剩 x2到y2区间时能得到的最大分数，答案就是dp[1][n][1][n].转移有4个，就是两堆的头尾都可以拿。比如拿a【x1】位置的牌 ，那么 就等于后手遇到了 dp【x1+1】【y1】【x2】【y2】的情况， 用后手的区间和减去后手的最大得分再加上a【x1】就是先手可能获得的得分。

 //#define debug
 //#define txtout
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<ctime>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>
 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const double eps=1e-;
 const double pi=acos(-1.0);
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int M=;
 int a[M];
 int b[M];
 int sa[M];
 int sb[M];
 int n;
 int dp[M][M][M][M];
 void init_sum(int sum[],int v[]){
     sum[]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         sum[i]=sum[i-]+v[i];
     }
 }
 void init_dp(){
     for(int x1=;x1<=n;x1++){
         for(int y1=;y1<=n;y1++){
             for(int x2=;x2<=n;x2++){
                 for(int y2=;y2<=n;y2++){
                     dp[x1][y1][x2][y2]=-;
                 }
             }
         }
     }
 }
 int get_sum(int x1,int y1,int x2,int y2){
     int result=sa[y1]+sb[y2];
     if(x1) result-=sa[x1-];
     if(x2) result-=sb[x2-];
     return result;
 }
 int dfs(int x1,int y1,int x2,int y2){
     int& answer=dp[x1][y1][x2][y2];
     if(answer!=-) return answer;
     if(x1<y1){
         answer=max(answer,a[x1]+get_sum(x1+,y1,x2,y2)-dfs(x1+,y1,x2,y2));
         answer=max(answer,a[y1]+get_sum(x1,y1-,x2,y2)-dfs(x1,y1-,x2,y2));
     }
     if(x2<y2){
         answer=max(answer,b[x2]+get_sum(x1,y1,x2+,y2)-dfs(x1,y1,x2+,y2));
         answer=max(answer,b[y2]+get_sum(x1,y1,x2,y2-)-dfs(x1,y1,x2,y2-));
     }
     if(x1==y1&&x1){
         answer=max(answer,a[x1]+get_sum(,,x2,y2)-dfs(,,x2,y2));
     }
     if(x2==y2&&x2){
         answer=max(answer,b[x2]+get_sum(x1,y1,,)-dfs(x1,y1,,));
     }
     return answer;
 }
 int solve(){
     init_sum(sa,a);
     init_sum(sb,b);
     init_dp();
     dp[][][][]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         dp[i][i][][]=a[i];
         dp[][][i][i]=b[i];
     }
     return dfs(,n,,n);
 }
 int main(){
     #ifdef txtout
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
     #endif
     int t;
     while(~scanf("%d",&t)){
         while(t--){
             scanf("%d",&n);
             for(int i=;i<=n;i++){
                 scanf("%d",&a[i]);
             }
             for(int i=;i<=n;i++){
                 scanf("%d",&b[i]);
             }
             printf("%d\n",solve());
         }
     }
     return ;
 }

end