URAL 1158 AC自动机上的简单DP+大数

题目大意

在一种语言中的字母表中有N(N<=50)个字母，每个单词都由M(M<=50)个字母构成，因此，一共可以形成N^M个单词。但是有P(P<=10)个串是被禁止的，也就是说，任何单词的子串都不能包含这P个串中的任意一个。问按照上述规则，能产生的合法串一共有多少个？ 例如：N=3 M=3 P=3 字母表中的三个字符是QWE 被禁止的串为”QQ”,”WEE”,”Q”，则合法的串一共有7个。

这题目相当于通过步数对AC自动机上每一个点的状态进行DP

dp[i][j]表示到达i这个点，走了j步存在多少种方法

总是从上一步推到下一步

写成滚动数组也不会有问题

这里要注意在AC自动机更新操作时，要将每个串末尾能到达的fail位置也记上标记，题解中有注释解释

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 using namespace std;
 #define clr(x) memset(x , 0 , sizeof(x))
 #define set(x) memset(x , -1 , sizeof(x))
 typedef long long LL ;
 #define rep( i , a , b ) for ( int i = a ; i < b ; ++ i )
 #define For( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
 #define rev( i , a , b ) for ( int i = a ; i >= b ; -- i )
 map<char , int> mp;

 const int CHAR_SIZE = ;
 const int MAX_SIZE = ;
 const int M =  ;
  int n,m,p;

 struct BigInt {
     int wei , a[];
     BigInt(){
         wei = ;
         memset(a ,  , sizeof(a));
     }
     void init(){
         wei = ;
         memset(a ,  , sizeof(a));
     }
     void print(){
         for(int i=wei- ; i>= ; i--) printf("%d" , a[i]);
         printf("\n");
     }
     BigInt operator+(BigInt m){
         BigInt ret;
         int ma = max(wei , m.wei);
         for(int i= ; i<ma ; i++){
             ret.a[i] += a[i]+m.a[i];
             if(ret.a[i]>=) ret.a[i+]++,ret.a[i]-=;
         }
         if(ret.a[ma]) ret.wei = ma+;
         else ret.wei = ma;
         return ret;
     }
 };

 struct AC_Machine{
     int ch[MAX_SIZE][CHAR_SIZE] , val[MAX_SIZE] , fail[MAX_SIZE];
     int sz;

     void init(){
         sz = ;
         clr(ch[]) , clr(val);
     }

     void insert(char *s){
         int n = strlen(s);
         int u= ;
         for(int i= ; i<n ; i++){
             int c = mp[s[i]];
             if(!ch[u][c]){
                 clr(ch[sz]);
                 val[sz] = ;
                 ch[u][c] = sz++;
             }
             u = ch[u][c];
         }
         val[u] = ;
     }

     void get_fail(){
         queue<int> Q;
         fail[] = ;
         for(int c= ; c<n ; c++){
             int u = ch[][c];
             if(u){Q.push(u);fail[u]=;}
         }
         while(!Q.empty()){
             int r = Q.front();
             Q.pop();
             //比如is, history都是非法的，history中有is，那么history访问到它的s时也是非法的
             val[r] |= val[fail[r]];
             for(int c= ; c<n ; c++){
                 int u = ch[r][c];
                 if(!u){ch[r][c] = ch[fail[r]][c]; continue;}
                 fail[u] = ch[fail[r]][c];
                 Q.push(u);
             }
         }
     }
 }ac;

 char str[];
 BigInt dp[MAX_SIZE][];

 BigInt solve(int n , int step)
 {
     for(int i= ; i<ac.sz ; i++)
         for(int j= ; j<=step ; j++){
                 dp[i][j].init();
         }
     dp[][].wei = dp[][].a[] = ;
     for(int i= ; i<=step ; i++){
         for(int j= ; j<ac.sz ; j++){
             for(int k= ; k<n ; k++)
                 if(!ac.val[ac.ch[j][k]]){
                     dp[ac.ch[j][k]][i] = dp[ac.ch[j][k]][i]+dp[j][i-];
                 }
         }
     }
     BigInt ret = BigInt();
     for(int j= ; j<ac.sz ; j++) ret = ret+dp[j][step];
     return ret;
 }

 int main()
 {
    // freopen("in.txt" , "r" , stdin);
    // freopen("out.txt" , "w" , stdout);
     while(~scanf("%d%d%d" , &n , &m , &p)){
         mp.clear();
         getchar();
         gets(str);
         for(int i= ; i<strlen(str) ; i++) mp[str[i]] = i;
         ac.init();
         for(int i= ; i<=p ; i++){
             gets(str);
             ac.insert(str);
         }
         ac.get_fail();
         BigInt ret = solve(n , m);
         ret.print();
     }
     return ;
 }