bzoj 2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #define ll long long
 #define N 10000009
 using namespace std;
 int jie[N],ine[N],sum[N];
 int T,R,n,m,tot,zhan[N];
 bool mark[N];
 void exgcd(int a1,int a2,int &x,int &y)
 {
     if(!a2)
       {
         x=;
         y=;
         return;
       }
     exgcd(a2,a1%a2,x,y);
     int t=x;
     x=y;
     y=t-a1/a2*y;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&T,&R);
     jie[]=;
     for(int i=;i<=N-;i++)
       jie[i]=(ll)jie[i-]*i%R;
     for(int i=;i<=N-;i++)
       {
         if(!mark[i])
           {
             int y;
             exgcd(i,R,ine[i],y);
             ine[i]=(ine[i]+R)%R;
             zhan[++tot]=i;
           }
             for(int j=;j<=tot&&zhan[j]*i<=N;j++)
               {
                 mark[zhan[j]*i]=;
                 if(i%zhan[j]==)
                   break;
               }
     }
     sum[]=;
     for(int i=;i<=N-;i++)
       {
         sum[i]=sum[i-];
         if(!mark[i])
           sum[i]=(ll)sum[i]*(i-)%R*ine[i]%R;
       }
     for(;T;T--)
       {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         printf("%d\n",(ll)jie[n]*sum[m]%R);
       }
     return ;
 }

答案为n!/m!*phi(m!) 化简后就变成了n!*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2*......

预处理n!与后面那些数，答案就可以很快求出来。当然除的话要用逆元。