BZOJ3306: 树

3306: 树

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Description

给定一棵大小为 n 的有根点权树,支持以下操作:
　　• 换根
　　• 修改点权 
    　• 查询子树最小值

Input

　　第一行两个整数 n, Q ,分别表示树的大小和操作数。
　　接下来n行,每行两个整数f,v,第i+1行的两个数表示点i的父亲和点i的权。保证f < i。如 果f = 0,那么i为根。输入数据保证只有i = 1时,f = 0。
　　接下来 m 行,为以下格式中的一种:
　　• V x y表示把点x的权改为y
　　• E x 表示把有根树的根改为点 x
　　• Q x 表示查询点 x 的子树最小值

Output

　　对于每个 Q ,输出子树最小值。

Sample Input

3 7
0 1
1 2
1 3
Q 1
V 1 6
Q 1
V 2 5
Q 1
V 3 4
Q 1

Sample Output

1
2
3
4

HINT

　　对于 100% 的数据:n, Q ≤ 10^5。

Source

题解：

关于子树的操作一定是dfs序+线段树。

原来一直不知道怎么执行换根操作，jcvb说 换根不是真的换。

然后yy了一下，总算搞懂了。

我们先以1为根dfs并建立倍增数组，然后如果根换成了rt，然后要查询x子树内的最小值。我们分情况讨论：

1）若x==rt，则直接输出整棵树的最小值

2）若lca（x，rt）不等于x那么直接输出x的子树内的最小值

3）若lca（x，rt）==x那么我们发现整棵树除了x向下走可以到达rt的子树之外全部成了x在rt为根下的子树，那我们把这棵子树中最接近x的节点y求出，在整个区间中踢掉y在1根下子树的范围即可。

然后写好之后WA了好久，于是找大吧的代码对照，对拍，发现查询的时候有可能l>r，于是改了，之后还是WA，然后。。。

找lydsy要来数据发现A了。。。

改了一下输入，原来是这样：

  char ch=getchar();int x=read();

改成：

  char ch=getchar();
        while(ch!='E'&&ch!='V'&&ch!='Q')ch=getchar();

我也是醉了。。。

代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 250000+5

 #define maxm 500+100

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }
 int n,m,q,rt,tot,l[maxn],r[maxn],id[maxn],w[maxn],f[maxn][],dep[maxn],head[maxn];
 struct seg{int l,r,mi;}t[*maxn];
 struct edge{int go,next;}e[maxn];
 inline void insert(int x,int y)
 {
     e[++tot]=(edge){y,head[x]};head[x]=tot;
 }
 inline void dfs(int x)
 {
     l[x]=++m;id[m]=x;
     for1(i,)if((<<i)<=dep[x])f[x][i]=f[f[x][i-]][i-];else break;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     {
         int y=e[i].go;f[y][]=x;dep[y]=dep[x]+;
         dfs(y);
     }
     r[x]=m;
 }
 inline void pushup(int k)
 {
     t[k].mi=min(t[k<<].mi,t[k<<|].mi);
 }
 inline void build(int k,int l,int r)
 {
     t[k].l=l;t[k].r=r;int mid=(l+r)>>;
     if(l==r){t[k].mi=w[id[l]];return;}
     build(k<<,l,mid);build(k<<|,mid+,r);
     pushup(k);
 }
 inline void change(int k,int x,int y)
 {
     int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>;
     if(l==r){t[k].mi=y;return;}
     if(x<=mid)change(k<<,x,y);else change(k<<|,x,y);
     pushup(k);
 }
 inline int query(int k,int x,int y)
 {
     int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>;
     if(l==x&&r==y)return t[k].mi;
     if(y<=mid)return query(k<<,x,y);
     else if(x>mid)return query(k<<|,x,y);
     else return min(query(k<<,x,mid),query(k<<|,mid+,y));
 }

 int main()

 {

     //freopen("input.txt","r",stdin);

     //freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();q=read();
     for1(i,n)insert(read(),i),w[i]=read();
     dfs();
     build(,,m);rt=;
     while(q--)
     {
         char ch=getchar();int x=read();
         if(ch=='V')change(,l[x],read());
         else if(ch=='E')rt=x;
         else
         {
             int y=rt;
             if(x==y)printf("%d\n",t[].mi);
             else if(l[x]<=l[y]&&r[x]>=r[y])
             {
                 int t=dep[y]-dep[x]-;
                 for0(i,)if(t&(<<i))y=f[y][i];
                 int ans=inf;
                 if(l[]<=l[y]-)ans=min(ans,query(,l[],l[y]-));
                 if(r[y]+<=r[])ans=min(ans,query(,r[y]+,r[]));
                 printf("%d\n",ans);
             }
             else printf("%d\n",query(,l[x],r[x]));
         }
     }

     return ;

 }