hdu 5469 Antonidas （dfs+剪枝）2015 ACM/ICPC Asia Regional Shanghai Online

题意：

给出一棵树，再给出每个节点上的值（一个char字符）这些值以一个字符串s1表示，然后给出一个s2字符串，问在这棵树上是否存在两个点，从一个点走到另一个点所经过的路径上的char字符组成的字符串正好等于s1。问是否存在这么两个点。如果存在，则输出“Find”，否则，输出“Important”。

题解：

使用dfs就可以解决，但是需要进行剪枝，否则就会tle。

剪枝的方法是这样的——假设节点1是根节点，然后我们先使用一次dfs记录每个节点到叶节点的最长的路径dis[x]。

然后开始搜索，每次搜到当前点x的dis[x]，如果dis[x]>剩下的字符串s1的值，那么可以走这条路，否则就不走这条路，看这个点的父节点是否满足。

上面那句话可能有些难以理解，具体来讲就是这个意思——如果从当前节点ch向它的叶节点走，需要满足的条件是从点ch到离她最远的叶节点的长度要大于剩余的未匹配的s2串的长度。如果向ch的父节点走，那么就不需要判断了（其实也可以判断，只是要么很麻烦，要么没必要，如果有即简洁又有效的方法，洗耳恭听）。

具体见代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int N = ;

 struct Edge
 {
     int to, next;
 }edge[N<<];        //前向星标，记录邻接表

 int head[N], fm[N];     //节点i的edge[]下标 / 节点i的父节点
 int dis[N];             //节点i到最远叶节点的长度
 bool vis[N];
 int n, t, k;
 int len;
 char s1[N], s2[N];      //源串与匹配串

 void add(int u, int v)
 {
     edge[k].to = v;
     edge[k].next = head[u];
     head[u] = k++;
 }

 void tdfs(int x)
 {
     int mdis = -;
     for(int i = head[x]; i != -; i = edge[i].next)
     {
         int v = edge[i].to;
         if(!vis[v])
         {
             vis[v] = ;
             tdfs(v);
             fm[v] = x;
             mdis = mdis > dis[v] ? mdis : dis[v];
         }
     }
     dis[x] = mdis == - ?  : mdis+;       //记录每个节点到最远的叶节点的长度
 }

 bool dfs(int x, int disx, int mlen)         //核心dfs
 {
     if(disx- > len) return ;              //如果已匹配的长度已超过匹配串长度，即，存在这么一个串，及时返回1
     if(dis[x] > mlen)                       //如果向叶节点走路径长度大于剩下未匹配的串的长度，则向这个方向走
     {
         for(int i = head[x]; i != -; i = edge[i].next)
         {
             int v = edge[i].to;
             if(!vis[v] && s1[v] == s2[disx])
             {
                 vis[v] = ;
                 if(dfs(v, disx+, mlen-)) return ;
             }
         }
     }
     if(!vis[fm[x]] && s1[fm[x]] == s2[disx])    //向父节点搜索
     {
         vis[fm[x]] = ;
         return dfs(fm[x], disx+, mlen-);
     }
     return ;                                   //都不存在，则返回0
 }

 void init()
 {
     scanf("%d", &n);
     k = ;
     memset(head, -, sizeof(head));
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         int a, b;
         scanf("%d%d", &a, &b);
         add(a, b);
         add(b, a);
     }
     memset(dis, , sizeof(dis));
     memset(vis, , sizeof(vis));
     tdfs();
     scanf("%s%s", s1+, s2+);
     len = strlen(s2+)-;
 }

 int main()
 {
     //freopen("test.in", "r", stdin);
     scanf("%d", &t);
     for(int tm = ; tm <= t; tm++)
     {
         init();
         bool flag = ;
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             if(s1[i] == s2[])
             {
                 memset(vis, , sizeof(vis));
                 if(dfs(i, , len))
                 {
                     flag = ;
                     break;
                 }
             }
         }
         printf("Case #%d: ", tm);
         if(flag) printf("Find\n");
         else printf("Impossible\n");
     }
     return ;
 }