BZOJ 3531（树链剖分+线段树）

Problem 旅行 （BZOJ 3531）

题目大意

　　给定一颗树，树上的每个点有两个权值（x，y）。

　　要求维护4种操作：

　　　　操作1：更改某个点的权值x。

　　　　操作2：更改某个点的权值y。

　　　　操作3：求a-->b路径上所有x属性与a，b相同的点y属性的和。

　　　　操作4：求a-->b路径上所有x属性与a，b相同的点y属性的最大值。

　　N，Q ，x <= 10^5  ，  y <= 10^4

解题分析

　　由于x属性的范围较大，无法直接统计。

　　考虑每次修改为单点修改，询问时只对相同x属性的询问。

　　因此，对于每个x属性开一棵线段树，询问时直接在相对应的线段树内查询。

　　开这么多棵线段树的话，就要动态开点，某个点的左右儿子的编号不是当前点编号的2倍或2倍加1。

参考程序

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define N 10000008
 #define V 100008
 #define E 200008
 #define lson l,m,ls[rt]
 #define rson m+1,r,rs[rt]

 int n,Q,cnt;
 int size[V],dep[V],fa[V],son[V],w[V],top[V],rk[V],root[V];
 int a[V],c[V];

 struct line{
     int u,v,nt;
 }eg[E];
 int lt[V],sum;

 void adt(int u,int v){
     eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
 }
 void add(int u,int v){
     adt(u,v); adt(v,u);
 }

 struct segment_tree{
     int sum[N],mx[N],ls[N],rs[N];
     void pushup(int rt){
         sum[rt]=sum[ls[rt]]+sum[rs[rt]];
         mx[rt]=max(mx[ls[rt]],mx[rs[rt]]);
     }
     void update(int x,int val,int l,int r,int &rt){   //============ 这个 & 符号用得还是蛮精髓的 ====================
         if (rt==) rt=++cnt;
         if (l==r){
             sum[rt]=val;
             mx[rt]=val;
             return;
         }
         int m=(l+r)/;
         if (x <= m) update(x,val,lson);
         if (m <  x) update(x,val,rson);
         pushup(rt);
     }
     int query_sum(int L,int R,int l,int r,int rt){
         if (L<=l && r<=R){
             return sum[rt];
         }
         int m=(l+r)/;
         int res=;
         if (L <= m) res+=query_sum(L,R,lson);
         if (m <  R) res+=query_sum(L,R,rson);
         return res;
     }
     int query_max(int L,int R,int l,int r,int rt){
         if (L<=l && r<=R){
             return mx[rt];
         }
         int m=(l+r)/;
         int res=;
         if (L <= m) res=max(res,query_max(L,R,lson));
         if (m <  R) res=max(res,query_max(L,R,rson));
         return res;
     }
 }T;

 void dfs_1(int u){
     dep[u]=dep[fa[u]]+; size[u]=; son[u]=;
     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
         int v=eg[i].v;
         if (v==fa[u]) continue;
         fa[v]=u;
         dfs_1(v);
         size[u]+=size[v];
         if (size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
     }
 }
 void dfs_2(int u,int tp){
     top[u]=tp; w[u]=++cnt; rk[cnt]=u;
     if (son[u]) dfs_2(son[u],tp);
     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
         int v=eg[i].v;
         if (v==fa[u] || v==son[u]) continue;
         dfs_2(v,v);
     }
 }
 void solve_sum(int x,int y){
     int res=,cl=c[x];
     while (top[x]!=top[y]){
         if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
         res+=T.query_sum(w[top[x]],w[x],,n,root[cl]);
         x=fa[top[x]];
     }
     if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
     res+=T.query_sum(w[x],w[y],,n,root[cl]);
     printf("%d\n",res);
 }
 void solve_max(int x,int y){
     int res=,cl=c[x];
     while (top[x]!=top[y]){
         if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
         res=max(res,T.query_max(w[top[x]],w[x],,n,root[cl]));
         x=fa[top[x]];
     }
     if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
     res=max(res,T.query_max(w[x],w[y],,n,root[cl]));
     printf("%d\n",res);
 }

 int main(){
     memset(lt,,sizeof(lt)); sum=;
     scanf("%d %d",&n,&Q);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d %d",&a[i],&c[i]);
     for (int i=;i<n;i++){
         int u,v;
         scanf("%d %d",&u,&v);
         add(u,v);
     }
     dfs_1();
     dfs_2(,);
     cnt=;
     for (int i=;i<=n;i++) T.update(w[i],a[i],,n,root[c[i]]);
     while (Q--){
         char x[];
         int y,z;
         scanf("%s%d%d",x,&y,&z);
         if (strcmp(x,"CC")==){
             T.update(w[y],,,n,root[c[y]]);
             c[y]=z;
             T.update(w[y],a[y],,n,root[c[y]]);
         }
         if (strcmp(x,"CW")==){
             a[y]=z;  // ====================== debug ============//
             T.update(w[y],z,,n,root[c[y]]);
         }
         if (strcmp(x,"QS")==){
             solve_sum(y,z);
         }
         if (strcmp(x,"QM")==){
             solve_max(y,z);
         }
     }
 }