Codeforces Round #389(div 2)

A

=w=

B

QvQ

C

题意：在一个格子图里给出一个路径 里面有UDLR四种移动方向 问 我在格子路径里面最少选几个点 可以让我沿着格子路径走 其实是在相邻的点与点之间走最短路

分析：贪心+模拟

　　尽可能选取长的一段，满足这一段里L和R只出现一种，U和D只出现一种

　　模拟即可

D

题意：给出n个字符串，每个字符串长为k(n*k<=100000)，每个字符串都有一个权值（可正可负可为0），选取若干个字符串组成一个回文串，让这个回文串权值和最大，输出这个最大权值和

分析：贪心+map+vector

　　先用map把所有字符串hash一下

　　把所有相同字符串对应的不同权值全部放入vector中并从大到小排序

　　要先明确一点，构成字符串，可以是完全左右对称的，也可以中间有一个自身是回文串的子串

　　从前到后遍历每个第一次出现的字符串，得到他的反转串，若反转串map里没有则跳过

　　若反转串存在且和自身不同（也就是本身不是回文串），记两个字符串编号分别为u和v

　　　　从前到后遍历u和v对应的vector，从大到小将他组成一对，即g[u][0]+g[v][0],g[u][1]+g[v][1]....，直到终止或者某两个和为负数

　　若反转串存在且和自身相同（也就是本身是回文串），记这个字符串编号为u

　　　　看这个字符串的所有权值中正的有多少个

　　　　　　若为偶数个，什么都不用想，直接两两配对

　　　　　　若是奇数个，考虑两种情况

　　　　　　　　　若最后一个正数加上下一个负数的结果为负数，那么这最后一个正数可以作为预备中间数（弄个变量t不断更新最大值，t=max(t,v[i])），前面配对

　　　　　　　　　若最后一个正数加上下一个负数的结果为正数，那么这个奇数权值可能作为两边的也可能作为中间的，我们不妨先把其当作两边的，用-v[i+1]表示如果该字符串作为中间字符串能给结果带来多少增益，那么t=max(t,-v[i+1])

　　ans=sum+t（t是某个自身回文串在中间给结果带来的增益）

E

题意：n个橘子，每个橘子都有自己的片数a[i]，每次可以将一个橘子或者切成的一部分对半分，如果是奇数就对半分成相邻的两个数。最后分出的许多块橘子中取最大的k块，让这k块橘子中最小的片数最大。(n<=1e6,a[i]<=1e7,k<=2e9)

分析：二分答案

　　先二分答案mid

　　如果一般的判定，扫一遍a数组，判断每个a[i]切成>=mid的最多能有多少块，这样复杂度是nlognlogc（会TLE）

　　判定可以这样考虑

　　设f[i]表示片数为i的橘子有多少块，那么f[i/2]+=f[i],f[(i+1)/2]+=f[i] 这里可以先开始通过O(C)的预处理得到

　　然后弄个后缀和，二分的时候就可以根据后缀差得到对应mid的答案，判定时间是O（1）

　　总的时间复杂度是O(C)

F

题意：给定2k个队伍分别住在2k个城市里，需要设定若干个城市，然后选取2个队伍要在它们的最短路径上设一个城市作为休息站。要求设立最少的休息站，然后输出如何安排2个队伍

分析：结论题

　　其实这个休息站只需要1个

　　将那些有队伍的城市权值设为1，其它城市权值设为0

　　那么这个休息点就是这棵树的权值重心（也就是说某个点为根，所有子树的权值和<=所有点权值和的一半）

　　所以只需要找到这个休息点就找到了答案

　　至于方案，可以以这个休息点为根，dfs，先遍历到的k个点放一边，后遍历到的k个点放在另一边（因为是权值重心），所以这样一一对应是合法的