Hdu 1404 Digital Deletions
Problem地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1404
刚开始想采取找规律的方法解题,可以没有发现规律。无奈,只好采用求PN点的方法。
我们假设数字最右边为第一位,且为最低位。那么可以知道当最高位为0时,那么先手的人必定能胜利,这个可以作为一个剪枝条件。
接下来就是两种操作了:1.降低其中任何一位
2.把其中一个0及这位0后面所有的数字删去
我们只需通过这两个操作,寻找目标数字的后续数字状态的PN状态,即可求得目标数字的PN状态。其实我们只需判断后续状态中有没有P点就行了,如果有P点,那么目标数字的状态为N点。如果没有N点,那么目标数字的状态为P点。通过这方法,就可以求得题目要求数字的PN状态了。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdio> using namespace std; const int MAXN = 1000000 + 5;
int sg[MAXN]; stringstream ss;
int length ; inline int Get_digit( int num, int i ) // 求出数字第i位数,最右边为第1位
{
switch (i){
case 1: return num%10;
case 2: return num%100/10;
case 3: return num%1000/100;
case 4: return num%10000/1000;
case 5: return num%100000/10000;
default : return num/100000;
};
} int Get_sg( int num ) // 求sg值
{
if( sg[num]!=-1 )
return sg[num];
int temp = 1;
int orignal = num;
int i;
for( i=0;i<length-1;i++ ) // 缩小第i位的值
{
num = orignal;
if( Get_digit( num, i+1 )==0 )
{ // 消去0即后面所有的数
if( Get_sg( num/( temp*10 ) )==0 ) // 发现必败点
{
sg[ orignal ] = 1; // 则此点为必胜点
return 1;
}
}
num = orignal;
while( Get_digit( num, i+1)!=0 )
{
num = num - temp;
if( Get_sg( num )==0 ) // 发现必败点
{
sg[ orignal ] = 1; // 则此点为必胜点
return 1;
}
}
temp = temp * 10;
} num = orignal;
while( Get_digit(num, length)>1 ) // 最高位单独处理
{ // 避免出现 类似于 123 -> 23 的情况
num = num - temp;
if( Get_sg( num )==0 ) // 发现必败点
{
sg[ orignal ] = 1; // 则此点为必胜点
return 1;
}
}
sg[orignal] = 0; // 没有发现必败点,则此点即为必败点
return 0;
} int main()
{
memset( sg, -1,sizeof(sg) ); // 初始化
char in[10];
int num, ans;
sg[0] = 1;
sg[1] = 0; // 初始化
while( scanf("%s", in)!=EOF )
{
if( in[0]=='0' ) // 最高为为0, 则一定胜利
{
printf( "Yes\n" );
continue;
}
ss.clear();
ss << in;
ss >> num; // char转int
length = strlen(in); // 求该数字的长度
ans = Get_sg( num );
if( ans )
{
printf( "Yes\n" );
}
else
{
printf( "No\n" );
}
}
return 0;
}
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