UESTC_秋实大哥掰手指 2015 UESTC Training for Dynamic Programming<Problem B>
B - 秋实大哥掰手指
Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 2048/1024KB (Java/Others)
秋实大哥发现数据结构专题出到了N题,但是他一时算不出来已经有了几道题,他就萌萌地掰手指数。 这个时候他发现,虽然人们根据手指数创造了十进制数,但是两只手同时能表达的数是0-10一共十一个数字。 这样,他觉得如果用手指表现十进制数,同一个十进制数就会有很多种不同的表现方法。 比如,110这样一个十进制数,就有110(1*100+1*10+0*1),AA(10*10+10*1 )和10A(1*100+0*10+10*1)三种表示方法(A表示伸出十根手指)。
现在给你一些十进制数,聪明的你能不能计算出按照秋实大哥的方法,每个数能有多少种表现方式(方案数对1000000007取模)。
Input
只有一组数据,第一行一个数字n,表示人赢给出的数字的长度。 第二行一个整数a(1<=a<=1e1000000),表示给出的十进制数。
Output
对于每组数据输出一个整数,表示输入的数人赢有多少种表示方法(结果可能很大,取模1000000007的余数)。
Sample input and output
Sample Input | Sample Output |
---|---|
1 |
1 |
3 |
3 |
6 |
11 |
Hint
注意内存~~ 怎么处理课上会讲呀~~
解题报告:
根据题目条件,我们不难想到上一位最多只能缺 10 (即在上一位摆的数比规定数字少 1 ),那么我们可以设计这样的状态:
F( i , 0 ) 表示第 i 位为止,不缺 10 的方案数.
F( i , 1 ) 表示第 i 位为止,缺 10 的方案数.
如何转移呢?
我们先假设当前正在转移第 i 位,且第 i 位的数字为 Number.
显然有
f( i , 0 ) += f( i – 1 , 0 ) ; //上一位就不缺,这一位也不缺,正常摆.
If (Number == 0)
f( i , 0 ) += f( i – 1 , 1 ) ; //上一位缺了 10 ,这位恰好是 0 ,补上.
f( i , 1 ) += f( i – 1 , 1 ) ; //上一直缺了 10 ,这次不妨摆 9 ,转移到下一位依然缺 10
else if (Number == 1)
f( i , 1 ) += f( i – 1 , 1 ) //这一位需要 11 ,摆 10 ,转移到下一位依然缺 10
f( i , 1 ) += f( i – 1 , 0 ) //上一位不缺,这一位摆的数少 1 ,转移到下一位缺 10
else
f( i , 1 ) += f( i – 1 , 0 ) //上一位不缺,这一位摆的数少 1 ,转移到下一位缺 10
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
typedef long long ll;
ll mod = ;
ll f[][];
/*
0 到上次为止,不缺
1 到上次为止,缺10
*/
int cur = ;
void init_()
{
int i;
for(i = ; i <= ; ++ i)
f[cur][i] = ;
} int main(int argc,char *argv[])
{
int n,i,j,c,k;
scanf("%d",&n);
char ch;
while()
{
ch = getchar();
if (ch == '\n')
break;
}
memset(f,,sizeof(f));
//
ch = getchar();
int num = ch - '';
f[cur][] = ;
if (num != )
f[cur][] = ;
//
for(i = ; i < n ; ++ i)
{
cur ^= ;
init_();
ch = getchar();
int num = ch - '';
f[cur][] = (f[cur][] % mod+ f[cur^][] % mod ) % mod;
if (num == )
{
f[cur][] = (f[cur][] % mod+ f[cur^][] % mod) % mod;
f[cur][] = (f[cur][] % mod+ f[cur^][] % mod) % mod;
}
else if(num == )
{
f[cur][] = (f[cur][] % mod + f[cur^][] % mod ) % mod;
f[cur][] = (f[cur][] % mod + f[cur^][] % mod) % mod;
}
else
{
f[cur][] = (f[cur][] % mod + f[cur^][] % mod ) % mod;
}
}
printf("%lld\n",f[cur][] % mod);
return ;
}
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