2018.08.04 cogs2633. [HZOI 2016]数列操作e（线段树）

传送门

支持区间加w(i−ql+1)2" role="presentation" style="position: relative;">w(i−ql+1)2w(i−ql+1)2，将这个式子直接展开变成区间加wi2+w(ql−1)2+2w(1−ql)i" role="presentation" style="position: relative;">wi2+w(ql−1)2+2w(1−ql)iwi2+w(ql−1)2+2w(1−ql)i，再选i做主元，会变成wi2+(2w−2w∗ql)i+w(ql−1)2" role="presentation" style="position: relative;">wi2+(2w−2w∗ql)i+w(ql−1)2wi2+(2w−2w∗ql)i+w(ql−1)2，发现就是区间加了一个二次函数，分别对二次函数每一项维护一个区间和就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
#define N 100005
#define ull unsigned long long
using namespace std;
inline ull read(){
    ull ans=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
int n,m;
ull ans=0,cal[N][2];
struct Node{int l,r;ull sum[3],add[3];}T[N<<2];
inline void build(int p,int l,int r){
    T[p].l=l,T[p].r=r;
    if(l==r)return;
    build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r);
}
inline void pushup(int p){
    T[p].sum[0]=T[lc].sum[0]+T[rc].sum[0];
    T[p].sum[1]=T[lc].sum[1]+T[rc].sum[1];
    T[p].sum[2]=T[lc].sum[2]+T[rc].sum[2];
}
inline void pushnow(int p,ull w1,ull w2,ull w3){
    T[p].sum[0]+=(T[p].r-T[p].l+1)*w1;
    T[p].sum[1]+=(cal[T[p].r][0]-cal[T[p].l-1][0])*w2;
    T[p].sum[2]+=(cal[T[p].r][1]-cal[T[p].l-1][1])*w3;
    T[p].add[0]+=w1,T[p].add[1]+=w2,T[p].add[2]+=w3;
}
inline void pushdown(int p){
    pushnow(lc,T[p].add[0],T[p].add[1],T[p].add[2]);
    pushnow(rc,T[p].add[0],T[p].add[1],T[p].add[2]);
    T[p].add[0]=T[p].add[1]=T[p].add[2]=0;
}
inline void update(int p,int ql,int qr,ull pos,ull v){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return pushnow(p,(ull)(pos-1)*(pos-1)*v,(ull)2*(1-pos)*v,(ull)v);
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)update(lc,ql,qr,pos,v);
    else if(ql>mid)update(rc,ql,qr,pos,v);
    else update(lc,ql,mid,pos,v),update(rc,mid+1,qr,pos,v);
    pushup(p);
}
inline ull query(int p,int ql,int qr){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return 0;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return T[p].sum[0]+T[p].sum[1]+T[p].sum[2];
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)return query(lc,ql,qr);
    if(ql>mid)return query(rc,ql,qr);
    return query(lc,ql,mid)+query(rc,mid+1,qr);
}
int main(){
    freopen("rneaty.in","r",stdin);
    freopen("rneaty.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(ull i=1;i<=n;++i)cal[i][0]=cal[i-1][0]+i,cal[i][1]=cal[i-1][1]+i*i;
    build(1,1,n);
    while(m--){
        int op=read(),L=read(),R=read();
        if(op==1){ull v=read();update(1,L,R,(ull)L,v);}
        else ans^=query(1,L,R);
    }
    printf("%llu",ans);
    return 0;
}