题目

题意:给出n,m,其中m表示有几层循环,求循环的次数

①如果代码中出现

for(i=1;i<=n;i++) OP ;

那么做了n次OP运算;

②如果代码中出现

fori=1;i<=n; i++)

  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;

那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作

如果有m层循环,那OP操作:n*(n-1)*(n-2)*.....(n-m+1)/m*(m-1)*...*1 ,即: n!/m!(n-m)! 发现是一个组合数:

组合数通项公式:Cnm= n! / m!*(n-m)!;

组合数递推公式:Cnm=Cnm−1+Cn−1m−1

即用dp,递推关系为:C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1, m) ,其中 C(n,1)=n; C(n,n)=1; C(n,0)=1

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#include <algorithm>
const int MOD = 1007; int C[2010][2010];
void solve()
{
C[0][0]=1;
for(int i=1;i<=2000;i++){
C[i][0]=1;
for(int j=1;j<=2000;j++)
C[i][j]=(C[i-1][j-1] + C[i-1][j])%MOD;
}
} int main()
{
int m,n;
int T;
solve();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",C[n][m]);
}
return 0;
}

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