luoguP4696 [CEOI2011]Matching KMP+树状数组
可以非常轻易的将题意转化为有多少子串满足排名相同
注意到$KMP$算法只会在当前字符串的某尾添加和删除字符
因此,如果添加和删除后面的字符对于前面的字符没有影响时,我们可以用$KMP$来模糊匹配
对于本题而言,在末尾插入一个字符时,如果$S$串和$T$串中这两个字符的排名一样,那么它们对前面的影响也是一样的
因此,插入或者删除字符时,后面的字符如果排名一样,可以任何对前面没有影响
反之,如果不一样,那么无法匹配
所以,这满足模糊匹配的条件
我们可以拿树状数组来维护插入和删除
由于$next[i] \leq next[i - 1] + 1$,因此分析一下复杂度不会超过$O(n \log n)$
好像带了大常数......
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
namespace remoon {
#define ri register int
#define rep(iu, st, ed) for(ri iu = st; iu <= ed; iu ++)
#define drep(iu, ed, st) for(ri iu = ed; iu >= st; iu --)
#define gc getchar
inline int read() {
int p = , w = ; char c = gc();
while(c > '' || c < '') { if(c == '-') w = -; c = gc(); }
while(c >= '' && c <= '') p = p * + c - '', c = gc();
return p * w;
}
}
using namespace std;
using namespace remoon; const int sid = ; int n, m, cm, tot;
int ans[sid], nxt[sid], pre[sid];
int t[sid], p[sid], h[sid], T[sid]; inline void upd(int o, int v) {
for(ri i = o; i <= m; i += i & (-i))
t[i] += v;
} inline int qry(int o) {
int ret = ;
for(ri i = o; i; i -= i & (-i))
ret += t[i];
return ret;
} void Solve() {
rep(i, , n)
pre[i] = qry(p[i]), upd(p[i], );
pre[n + ] = -; rep(i, , m) t[i] = ;
for(ri i = , j = ; i <= n; i ++)
{
while(j && qry(p[i]) != pre[j + ])
{
for(ri k = i - j; k < i - nxt[j]; k ++)
upd(p[k], -);
j = nxt[j];
}
if(qry(p[i]) == pre[j + ]) j ++, upd(p[i], );
nxt[i] = j;
} rep(i, , m) t[i] = ;
for(ri i = , j = ; i <= m; i ++)
{
while(j && qry(h[i]) != pre[j + ])
{
for(ri k = i - j; k < i - nxt[j]; k ++)
upd(h[k], -);
j = nxt[j];
}
if(qry(h[i]) == pre[j + ]) j ++, upd(h[i], );
if(j == n) ans[++ tot] = i - n + ;
}
} int main() { n = read(); m = read();
rep(i, , n) p[read()] = i;
rep(i, , m) T[i] = h[i] = read(); sort(T + , T + m + );
cm = unique(T + , T + m + ) - T - ;
rep(i, , m) h[i] = lower_bound(T + , T + cm + , h[i]) - T; Solve();
printf("%d\n", tot);
rep(i, , tot) printf("%d ", ans[i]);
printf("\n");
return ;
}
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