【bzoj5180】[Baltic2016]Cities 斯坦纳树

这题一看显然是一个裸的斯坦纳树

我们用$f[i][j]$表示经过的路径中包含了状态$i$所表示的点，且连接了$j$号点的最短路径。

显然，$f[i][j]=min\{f[i$^$k][j]+f[k][j]\}$， 其中$i $&$ k = k$。

转移完毕后，跑一个最短路去更新一遍。

那么显然这题的时间复杂度是$O(2^k\times 最短路时间复杂度)$。

但是这题神TM卡SPFA。。。。

我后来改写了$dij$，再加了个避免重复更新的判断，才过了...

 #include<bits/stdc++.h>
 #define M 100005
 #define L long long
 #define INF 1926081719260817LL
 using namespace std;
 struct edge{int u,v,next;}e[M<<]={}; int head[M]={},use=;
 void add(int x,int y,int z){use++;e[use].u=y;e[use].v=z;e[use].next=head[x];head[x]=use;}
 L f[<<][M]={};
 struct node{
     int u; L dis; node(){u=dis=;}
     node(int uu,L diss){u=uu; dis=diss;}
     friend bool operator <(node a,node b){return a.dis>b.dis;}
 }; priority_queue<node> q;
 bool vis[M]={};
 void spfa(L dfn[]){
     memset(vis,,sizeof(vis));
     while(!q.empty()){
         node uu=q.top(); q.pop();
         int u=uu.u;
         if(vis[u]) continue; vis[u]=;
         for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
         if(dfn[e[i].u]>dfn[u]+e[i].v){
             dfn[e[i].u]=dfn[u]+e[i].v;
             q.push(node(e[i].u,dfn[e[i].u]));
         }
     }
 }
 int n,m,k,p[]={};

 int main(){
     scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
     for(int i=;i<(<<k);i++)
     for(int j=;j<=n;j++) f[i][j]=INF;
     for(int i=;i<k;i++){
         scanf("%d",p+i);
         f[<<i][p[i]]=;
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         add(x,y,z); add(y,x,z);
     }
     for(int i=;i<(<<k);i++){
         for(int j=i;j;j=i&(j-)){
             for(int k=;k<=n;k++)
             f[i][k]=min(f[i][k],f[j][k]+f[i^j][k]);
         }
         for(int k=;k<=n;k++)
         if(f[i][k]!=INF) q.push(node(k,f[i][k]));
         spfa(f[i]);
     }
     L minn=INF;
     for(int i=;i<=n;i++)
     minn=min(minn,f[(<<k)-][i]);
     cout<<minn<<endl;
 }