【apio2007】【ctsc2007】 数据备份 贪心+链表+堆
题目大意:有n个点,k条链,每个点离原点有一定的距离。要你用k条链连接2k个点,使得k条链的长度最短。
首先每次肯定是链相邻的2个点,所以我们先把相邻2个点的差值求出来,得到有n-1个数的数列。
然后问题就变成“在这个数列中寻找k个互不相邻的点,使得它们的和最小”。
我们把所有的数扔进一个堆里,每次贪心找出最小的数,在答案里把它加上。
这时就会出现一个问题:假设我们贪心出了第i个数,那么有可能选第i-1个数和第i+1个数最终的结果优于选第i个数。
所以我们每次贪心时,把找到的那个数的前一个数和后一个数删掉,把“前一个数+后一个数-原数”的值扔进堆里,如果这个数被选,相当于选了前一个数和后一个数而不选原数。
取k个数的话,重复k次就行了。
处理数与数的前后关系可以用链表,求最小的数可以用堆。
完结撒花
#include<bits/stdc++.h>
#define M 200005
using namespace std;
struct node{
int id,x; node(){id=x=;} node(int ID,int X){id=ID; x=X;}
friend bool operator <(node a,node b){return a.x>b.x;}
}; priority_queue<node> q;
int a[M]={},n,m,ans=,pre[M]={},nxt[M]={},vis[M]={}; int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",a+i),a[i-]=a[i]-a[i-];
for(int i=;i<n;i++){
q.push(node(i,a[i]));
pre[i]=i-; nxt[i]=i+;
}
a[]=a[n]=1e9; nxt[n]=n;
while(m--){
node u;
do{u=q.top(); q.pop();}while(vis[u.id]);
ans+=u.x; int x=u.id;
vis[pre[x]]=vis[nxt[x]]=;
a[++n]=a[pre[x]]+a[nxt[x]]-u.x;
pre[n]=pre[pre[x]]; nxt[pre[n]]=n;
nxt[n]=nxt[nxt[x]]; pre[nxt[n]]=n;
q.push(node(n,a[n]));
}
cout<<ans<<endl;
}
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