题目链接

Climbing Stairs - LeetCode

注意点

  • 注意边界条件

解法

解法一:这道题是一题非常经典的DP题(拥有非常明显的重叠子结构)。爬到n阶台阶有两种方法:1. 从n-1阶爬上 2. 从n-2阶爬上。很容易得出递推式:f(n) = f(n-1)+f(n-2)于是可以得到下面这种最简单效率也最低的解法 —— 递归。

class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if(n == 0 || n == 1 || n == 2)
{
return n;
}
return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}
};

解法二:思路不变,改为更高效的写法 —— 迭代。时间复杂度O(n)。

class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
vector<int> ans;
int i;
for(i = 0;i <= 2;i++)
{
ans.push_back(i);
}
for(i = 3;i <= n;i++)
{
ans.push_back(ans[i-1]+ans[i-2]);
}
return ans[n];
}
};

解法三:继续优化,可以看出解法二中需要开一个额外的数组来保存过程中计算的值,这些值计算完之后就没用了,所以改用两个变量来替代。时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if(n == 0||n == 1||n == 2)
{
return n;
}
int a = 2,b = 1,i;
for(i = 0;i < n-2;i++)
{
a = a+b;
b = a-b;
}
return a;
}
};

或者一个更好理解的

class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if(n == 0||n == 1||n == 2)
{
return n;
}
int a = 2,b = 1,ret,i;
for(i = 0;i < n-2;i++)
{
ret = a+b;
b = a;
a = ret;
}
return ret; }
};

小结

  • 这道题可以扩展到每次可以走k步,那递推式就变为f(n) = f(n-1) + f(n-2) + ... + f(n-k)

Climbing Stairs - LeetCode的更多相关文章

  1. Min Cost Climbing Stairs - LeetCode

    目录 题目链接 注意点 解法 小结 题目链接 Min Cost Climbing Stairs - LeetCode 注意点 注意边界条件 解法 解法一:这道题也是一道dp题.dp[i]表示爬到第i层 ...

  2. climbing stairs leetcode java

    问题描述: You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top. Each time you can either ...

  3. [LeetCode] Climbing Stairs 爬梯子问题

    You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top. Each time you can either climb ...

  4. Leetcode: climbing stairs

    July 28, 2015 Problem statement: You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top ...

  5. [LeetCode] Min Cost Climbing Stairs 爬楼梯的最小损失

    On a staircase, the i-th step has some non-negative cost cost[i] assigned (0 indexed). Once you pay ...

  6. [LeetCode] Climbing Stairs (Sequence DP)

    Climbing Stairs https://oj.leetcode.com/problems/climbing-stairs/ You are climbing a stair case. It ...

  7. [LeetCode] 746. Min Cost Climbing Stairs 爬楼梯的最小损失

    On a staircase, the i-th step has some non-negative cost cost[i] assigned (0 indexed). Once you pay ...

  8. [LeetCode] 70. Climbing Stairs 爬楼梯问题

    You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top. Each time you can either climb ...

  9. [LeetCode] 70. Climbing Stairs 爬楼梯

    You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top. Each time you can either climb ...

随机推荐

  1. 2019网易笔试题C++--丰收

    题目描述 又到了丰收的季节,恰好小易去牛牛的果园里游玩. 牛牛常说他多整个果园的每个地方都了如指掌,小易不太相信,所以他想考考牛牛. 在果园里有N堆苹果,每堆苹果的数量为ai,小易希望知道从左往右数第 ...

  2. Python机器学习库SKLearn:数据集转换之管道和特征

    转载自:https://blog.csdn.net/cheng9981/article/details/61918129 4.1 管道和特征:组合估计量 4.1.1 管道:链接估计 管道可以用于将多个 ...

  3. pytorch中的Linear Layer(线性层)

    LINEAR LAYERS Linear Examples: >>> m = nn.Linear(20, 30) >>> input = torch.randn(1 ...

  4. 三羊献瑞:dfs / next_permutation()

    三羊献瑞 观察下面的加法算式: 祥 瑞 生 辉  +   三 羊 献 瑞-------------------   三 羊 生 瑞 气 (如果有对齐问题,可以参看[图1.jpg]) 其中,相同的汉字代 ...

  5. ef5 数据库操作

    using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.T ...

  6. 查看jdk使用的是什么垃圾收集器

    一.方法一 打印虚拟机所有参数 [root@localhost ~]# java -XX:+PrintFlagsFinal -version | grep :    uintx InitialHeap ...

  7. spring study

    Dependency Injection The Inversion of Control(IoC) is a general concept, and it can be expressed in ...

  8. No.1000_第五次团队会议

    光辉的一夜 今夜注定是不平凡的一夜.是崔强同学伟大的一夜. 昨天因为实验室项目,我刚上完编译课就被学院叫走去做项目,当时我就很无奈,因为说好了要和崔强一起实现下午的前端,他写界面我写底层逻辑,这样我们 ...

  9. 【搜索】POJ-2718 全排列+暴力

    一.题目 Description Given a number of distinct decimal digits, you can form one integer by choosing a n ...

  10. Week2-作业1-part2.阅读与思考

    第一章.概论 原文: 在成熟的航空工业中,一个飞机发动机从构思到最后运行,不知道经历过多少人.多少工序.多少流程.多少相关知识的验证.我们无法想象,某个商用型号的发动机在飞行时发现问题,最初的设计师会 ...