Codeforces 909 C. Python Indentation (DP+树状数组优化)

题目链接：Python Indentation

题意：

　　Python是没有大括号来标明语句块的，而是用严格的缩进来体现。现在有一种简化版的Python，只有两种语句：

　（1）'s'语句：Simple statements. 相当于一般语句。（2）'f'语句：For statements. 相当于for循环，并且规定它的循环体不能为空。

　然后给你一段没有缩进的Python程序，共n行(n <= 5000)。问你添加缩进后，有多少种合法且不同的Python程序。

题解：题目解析

　　DP过去，如果第i个位置是'f'的话，dp[i][j]只加到dp[i+1][j+1]上，如果是‘s’则可以加到从dp[i][0,j]的所有数上。区间假发可以用树状数组优化，把复杂度降到（n×n×log(n)）。这道题让我发现long long操作要比int慢一倍左右，还有MOD操作是真滴慢,遇到MOD操作可以用if降低时间。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAX_N = 5e3+;
 const int MOD = 1e9+;
 char vec[MAX_N];
 int dp[MAX_N][MAX_N];
 void add(int pos,int x,int num)
 {
     if(num<) num+=MOD;
     for(;x<MAX_N;x+=(x&-x))
     {
         dp[pos][x]=dp[pos][x]+num;
         if(dp[pos][x]>=MOD) dp[pos][x]-=MOD;
     }
 }
 int sum(int pos,int x)
 {
     int ans = ;
     for(;x>;x-=(x&-x))
     {
         ans=ans+dp[pos][x];
         if(ans>=MOD) ans-=MOD;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int N,M,T;
     while(cin>>N)
     {
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<=N;i++)
         {
             cin>>vec[i];
         }
         dp[][] = ;
         for(int i=;i<=N;i++)
         {
             for(int j=;j<=i;j++)
             {
                 int t = sum(i,j);
                 if(vec[i] == 'f')
                 {
                     add(i+,j+,t);
                     add(i+,j+,-t);
                 }
                 else
                 {
                     add(i+,,t);
                     add(i+,j+,-t);
                 }
             }
         }
         int ans = ;
         for(int i=;i<=N;i++)
         {
             ans = ans+sum(N,i);
             if(ans>=MOD) ans-=MOD;
         }
         cout<<(ans+MOD)%MOD<<endl;
     }
     return ;
 }