题目描述

在一个M*N的魔术棋盘中,每个格子中均有一个整数,当棋子走进这个格子中,则此棋子上的数会被乘以此格子中的数。一个棋子从左上角走到右下角,只能向右或向下行动,请问此棋子走到右下角后,模(mod)K可以为几?

如以下2*3棋盘:

3 4 4

5 6 6

棋子初始数为1,开始从左上角进入棋盘,走到右下角,上图中,最后棋子上的数可能为288,432或540。所以当K = 5时,可求得最后的结果为:0,2,3。

输入输出格式

输入格式:

输入文件magic.in第一行为三个数,分别为M,N,K (1 ≤ M,N,K ≤ 100)以下M行,每行N个数,分别为此方阵中的数。

输出格式:

输出文件magic.out第一行为可能的结果个数

第二行为所有可能的结果(按升序输出)

输入输出样例

输入样例#1: 复制

2 3 5
3 4 4
5 6 6
输出样例#1: 复制

3
0 2 3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int maxn = ;
// name*******************************
bool f[][][];
int n,m;
int K;
int a[][];
int ans=;
// function****************************** //***************************************
int main()
{
cin>>n>>m>>K;
For(i,,n)
{
For(j,,m)
{
cin>>a[i][j];
For(k,,K-)
f[i][j][k]=;
}
}
f[][][a[][]%K]=;
For(i,,n)
{
For(j,,m)
{
For(k,,K)
{
f[i+][j][k*a[i+][j]%K]|=f[i][j][k];
f[i][j+][k*a[i][j+]%K]|=f[i][j][k];
}
}
}
For(i,,K-)
{
if(f[n][m][i])ans++;
}
cout<<ans<<endl;
For(i,,K-)
{
if(f[n][m][i])cout<<i<<" ";
} return ;
}

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