POJ2155二维线段树
题意:
给一个n*n的01矩阵,然后有两种操作(m次)C x1 y1 x2 y2是把这个小矩形内所有数字异或一遍,Q x y 是询问当前这个点的值是多少?n<=1000 m<=50000.
思路:
做的有点蛋疼,昨天自己用了将近5个小时自己研究了两个二维线段树的算法,都失败了,其实我想到的第二个算法和网上那个差不多(后来看网上的思路才发现),但是我考虑的是段更新的PushDown的问题,其实这个题目是段更新,*点询问*,根据这个可以简化问题,思路很容易想到可以是线段树的线段树,就是线段树跑X确定区间后再线段树去更新y,但是有几点需要注意
1. 可以不用Pushup,Pushdown(因为是点询问,一开始我就考虑段询问,各种自己设想,研究而且还写了个上下左右更新,就是把线段映射成平面,最后悲剧了..你懂的)
2.*当更新大矩形的时候那么他里面的小矩形也相当于更新了,就是假如现在更新
(1,1)(5,5)(1,5),(5,1)这个矩形的时候我们是找到位置直接就return了,其实(1,1)(2,2),(1,2),(2,1)也更新了,但是我们没有继续往下走,所以当我们寻找答案的时候要一路加过来,这个是重点,这么说可能不懂,但是可以看几遍代码,我当时看了下代码马上就懂了,可能是我昨天想的要比正解难很多,想到头疼,而且思路相近,所以一看就懂了,但是不管是谁,只要考虑过,应该很容易懂,很可惜下面的代码的思路并不是我自己想出来的。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define xlson xl ,xmid ,xt << 1
#define xrson xmid+1 ,xr ,xt << 1 | 1
#define ylson yl ,ymid ,yt << 1
#define yrson ymid+1 ,yr ,yt << 1 | 1
#define N 1005
int cnt[N<<2][N<<2] ,n ,ans;
void UpdateY(int yl ,int yr ,int yt ,int c ,int d ,int xt)
{
if(c <= yl && d >= yr)
{
cnt[xt][yt] ++;
return ;
}
int ymid = (yl + yr) >> 1;
if(c <= ymid) UpdateY(ylson ,c ,d ,xt);
if(d > ymid) UpdateY(yrson ,c ,d ,xt);
return ;
}
void UpdateX(int xl ,int xr ,int xt ,int a ,int b ,int c ,int d)
{
if(a <= xl && b >= xr)
{
UpdateY(1 ,n ,1 ,c ,d ,xt);
return ;
}
int xmid = (xl + xr) >> 1;
if(a <= xmid) UpdateX(xlson ,a ,b ,c ,d);
if(b > xmid) UpdateX(xrson ,a ,b ,c ,d);
return ;
}
void QueryY(int yl ,int yr ,int yt ,int b ,int xt)
{
ans += cnt[xt][yt];
if(yl == yr) return ;
int ymid = (yl + yr) >> 1;
if(b <= ymid) QueryY(ylson ,b ,xt);
else QueryY(yrson ,b ,xt);
return ;
}
void QueryX(int xl ,int xr ,int xt ,int a ,int b)
{
QueryY(1 ,n ,1 ,b ,xt);
if(xl == xr) return ;
int xmid = (xl + xr) >> 1;
if(a <= xmid) QueryX(xlson ,a ,b);
else QueryX(xrson ,a ,b);
return ;
}
int main ()
{
int t ,m ,i ,x1 ,y1 ,x2 ,y2;
char str[5];
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d" ,&n ,&m);
memset(cnt ,0 ,sizeof(cnt));
while(m--)
{
scanf("%s" ,str);
if(str[0] == 'C')
{
scanf("%d %d %d %d" ,&x1 ,&y1 ,&x2 ,&y2);
UpdateX(1 ,n ,1 ,x1 ,x2 ,y1 ,y2);
}
else
{
scanf("%d %d" ,&x1 ,&y1);
ans = 0;
QueryX(1 ,n ,1 ,x1 ,y1);
if(ans % 2)
printf("1\n");
else printf("0\n");
}
}
if(t) printf("\n");
}
return 0;
}
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