NOIP 2020 游记

第一次写比赛游记，请多多指教！

I. 考前

由于最近参加了太多太多比赛了，所以没有敲模板题；

考前一周：主要是在做 AtCoder 的题和 xjoi 的模拟赛，相当于恶补了一些套路吧！

考前一天：上午狂写 agc，下午的时候才想起来不应该这么劳累（借口），遂开始颓废——借着试机的机会带着班上其他的同学一起逛了逛校园；一回机房发现嬴政大佬和小粉兔大佬居然在我电脑前面看我的 AtCoderProblems，感觉有大神祝福一定会考好的！

考前 30 分钟：居然要等到开考才能进考场，差评差评！害得我提着两瓶可乐在教室门口等了这么久（但是我是这件考室第一个进场的，好吉利！

考前花絮部分：

1. 谢队的精准预言（本人已内牛满面

谢队："Windows 下问一个经过了一系列操作的小数是否和整数相等，Windows 下会告诉你 Yes，Linux 下可能不会；"

谢队："Windows 可能连分数类都替你写好了，而 Linux 就没有那么智能。"

1. 监考老师看见林祺昊同志，不解地问这么小的选手来考个啥子呀

我："您别看他小，他上次 CSP 成绩是我的三倍呀！blablabla……"

考官："那你来考个啥子呀？"

我：…………

1. 考前一天的那个集体颓废的下午，小粉兔难得地出现在机房疯狂 fAKe

兔队："哇这是什么题哇！强啊！这都是什么神仙题啊！我c！我输了~"

一众人 & wo："@%……#￥&￥@&@%￥@%……"

1. 考前几天下午放学后固定在操场和一本校高一 CMO 国集队爷畅谈人生

队爷："我本来只想稳稳地拿下 T1、T4 的，结果，12456 全做出来了……"

顿时感觉这次考试应该稳稳地打，就稳住 T1 好了。

---

II. 好的开端

通读了一遍题目，感觉第一题拓扑一下就能做，第二题字符串很意外，第三题感觉没思路，第四题有点读不懂，先丢掉回头再来读题。

T1： 真的开始写的时候发现居然是分数形式的输出，掐指一算，\(5! = 120\)，数最大是 \(120^{10} = 619,173,642,240,000,000,000\)，爆 ll ！刚开考嘛，心态比较稳定，所以很冷静地先假设只要输出小数，把拓扑排序写了一遍，大概花了 5 分钟这样吧；其中感觉拓排中有些点度数不会减到 0 这可真是个大大大大大坑点，还好有上次的《函数调用》作为铺垫~

T2： 调和级数这个太容易一眼看出来了，想了想这个 \(F(A) \leq F(C)\) 的要求可以用树状数组来统计，于是一顿写，20min 写完了，花了 30min 来调试，主要有三个问题：

inline unsigned int subhash(int l, int r) { return hash[r] - hash[l - 1] * fac[r - l + 1]; }

这个函数，一段时间没打字符串哈希的我居然写成了：

inline unsigned int subhash(int l, int r) { return (hash[r] - hash[l - 1]) * fac[n - r + 1]; }

好后悔考前一天在 2020 国集作业里看到的那道哈希题居然没有去写一写。还有一个错误是没有考虑到 \(AB\) 段可以随时结束，并不需要延伸到尽头，这个错花了我更多时间！

当然这题还犯了两个错误——没卡时和没有开双哈希。

III. 失误的发生

**T3: ** 天真的我以为这题可做，想了个挺复杂的做法，以为就行了，30min 怒码 3KB，一发样例 RE，猛然发现有那么一种情况下这个有问题，偏偏是这最后的问题，偏偏解决不了，当场自闭，看着右手边的 hjh 大佬沉着的样子，更加的恐慌。又想了 15min，果断开 T4。可以说这个事大大消耗了我的脑力，也为 T1 的失误埋下了伏笔。

T4： 想了个 40pts 做法果断跑路。

T1： 真正的失误 。高精度？不会！不会！但是我会 long double！索性，把过程中的每个数都乘上最大分母 \(619,173,642,240,000,000,000\)，虽然有点大，但是我可以用 long double 艹过去！

想起了谢队昨天的 ** 忠告 ，我测试了一下 long double 在这个事情上的精度，发现这么大的 long double 在除以 \(degree\) 和权值相加后居然误差极其之小，就是我想要的效果！ 于是走上了聪明反被聪明误的不归之路 **！

前面当然都很顺利，但是到了输出的时候出了问题——我该如何判断它是否整除一个数呢？那我索性先除下去看看结果是不是整数呗！然后奇迹发生了，它告诉我，\(120^{10} / 7\)是整数！！！整数!输出出来，得到了如下的结果：

\(120^{10} / 7 = 88,453,377,462,857,142,856\)

居然真的是整数！！！我当机立断，既然误差这么大，那么我判断一下这个数除完后的商再乘以除数即可啦！然后用 C++ 一输出，人傻了！

\(88,453,377,462,857,142,856 \times 7 = 120^{10}\)

谁都看的出问题，猛然想起来谢队前一天说的——Windows 可能连分数类都替你写好了，而 Linux 就没有那么智能，然后整个人都懵了。

IV. 运气之神的眷顾

情急之下去了趟 WC，点名批评时代中学的厕所布置！一路走下去全是女厕所，找了半天的男厕所……最后还在厕所遇到了 Zenislt 大佬，他说他和 c03 同时写完了 T1，当场又崩溃了一次。

回来之后，突发奇想——我可以分成 5 的负多少次方分别存一个 dp 值，这样从头到尾只有输出是超过 long long 的！写了半天，发现大样例炸了，此时离考试结束只有半小时。

心态已经彻底凌乱了，简单地检查了 T2、T4 之后就扎进了调试里，硬是调不出来！考试结束前 5min，乱码了一些东西，过了大样例，出了考场，内心是一片空白的。

没想到，就是最后 5min 的挣扎，使得 T1 在民间数据获得了 100 分至 90 分不等的分。

V.考后

出了考场，遇到了两位大神学长——谢队和宏队，我赶忙疯狂膜拜~然后谢队说了下面这段话：

"平时单元考考得很好的人，大考不一定会考得很好，懂了吗？懂了吗？"

我：一脸懵逼.jpg，完全不懂大佬在所言指的是什么。

然后学长们开始给学弟讲鬼故事——T1 是前 \(m\) 个点是源点、T2 你单模数哈希还有两个 log 怎么可能过、T4 这个一眼就应该想出 80pts 的……

我：当场自闭.jpg，觉得自己完全炸了。

民间测试数据测完之后感觉稳得多了，T1 居然拿下了绝大部分分（oituku 100pts），T2 洛谷上能跑 96pts!加几个 register 就能过。

VI. 教训

T1 这种题，大家都不开高精 = 大家都开高精，不要想太多，就写一个普通的用 ll 的分数的 struct 就行了，哪有那么麻烦？考场上我还是不会取舍啊！

T2 哈希一定要开双哈希啊，虽然民间数据能过，但是心里还是虚啊！而且一定要卡常！不要一到正式考试就连快读都不写了！

T3 我还是缺乏识别不可做题的能力！

T4 这个是主要的区分度，我还是太菜了，想不出 80pts 做法；同时打 40pts 做法是个大大大大错误，应该打 30pts 那档，不容易错！害得我这题洛谷上只有 5pts！