【LeetCode】39. Combination Sum 解题报告(Python & C++)
- 作者: 负雪明烛
- id: fuxuemingzhu
- 个人博客:http://fuxuemingzhu.cn/
题目地址:[https://leetcode.com/problems/combination-sum/description/][1]
题目描述
Given a set
of candidate numbers (candidates) (without duplicates
) and a target number (target
), find all unique combinations in candidates where the candidate numbers sums to target.
The same repeated number may be chosen from candidates unlimited number of times.
Note:
- All numbers (including target) will be positive integers.
- The solution set must not contain duplicate combinations.
Example 1:
Input: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
A solution set is:
[
[7],
[2,2,3]
]
Example 2:
Input: candidates = [2,3,5], target = 8,
A solution set is:
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]
题目大意
使用候选集的数字,能有多少种不同的组合,使得每个组合的和都是target。
解题方法
方法一:递归
使用递归解法,这个递归方法是,依次遍历每个元素,判断其与剩余数字的大小,如果比剩余target小,那么就放入到路径path中,并且,把剩余元素target减去当前元素。
理解递归最重要的当然是递归函数的定义:以index为起始元素,在candidates的index元素和其之后的元素中,抽取一定的元素,能否构成和为target的路径Path。
Python代码如下:
class Solution(object):
def combinationSum(self, candidates, target):
"""
:type candidates: List[int]
:type target: int
:rtype: List[List[int]]
"""
res = []
candidates.sort()
self.dfs(candidates, target, 0, res, [])
return res
def dfs(self, nums, target, index, res, path):
if target < 0:
return
elif target == 0:
res.append(path)
return
for i in xrange(index, len(nums)):
if nums[index] > target:
return
self.dfs(nums, target - nums[i], i, res, path + [nums[i]])
方法二:回溯法
上面的DFS虽说也是递归,但是和回溯还是有区别的。因为回溯的含义,此路不通就倒着走回去,而上面的DFS是进行了全集的搜索。
这个回溯还是很好写的,需要一个新的函数,含义是从候选集的start位置开始向后寻找和为target的路径。如果target等于0了就是我们终止的一个条件,即正好搜索到了一条合适的路径。
需要注意的是path后面的插入元素和弹出元素操作。向path中添加元素i后进行后面的搜索,搜索完之后说明i位置的所有结果都已经结束了,故向后退一步即弹出最后的元素。
另外就是题目允许每个数字使用多次,所以for循环开始的地方是start,而往回溯函数里面传递的i的也是start.
C++代码如下:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
helper(candidates, 0, res, path, target);
return res;
}
void helper(vector<int>& candidates, int start, vector<vector<int>>& res, vector<int>& path, int target) {
if (target < 0) return;
if (target == 0) {
res.push_back(path);
}
for (int i = start; i < candidates.size(); ++i) {
path.push_back(candidates[i]);
helper(candidates, i, res, path, target - candidates[i]);
path.pop_back();
}
}
};
日期
2018 年 2 月 13 日
2018 年 12 月 19 日 —— 感冒了,好难受
2019 年 9 月 25 日 —— 做梦都在秋招,这个秋天有毒
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