从开始自学写代码开始,就感觉递归是个特别美丽的算法。

“如果使用循环,程序的性能可能更高;如果使用递归,程序可能更容易理解。如何选择要看什么对你来说更重要。”

编写递归函数时,必须告诉它何时停止递归。因此,每个递归函数都有两部分:基线条件(base case)和递归条件(recursive case)。递归条件指的是函数调用自己,基线条件则指的是函数不再调用自己,从而避免形成无限循环。

编写涉及数组的递归函数时,基线条件通常是数组为空或只包含一个元素。陷入困境时,请检查基线条件是不是这样的。

例1:计算一个数组的元素之和。

  • 基于循环思想的算法中,依次读取下一个数组中的元素并计算其与前面的数组元素的和。Python代码如下:
>>> def sum_cycle(arr):
total=0
for x in arr:
total += x
return total >>> arr = [1,3,5,7,9]
>>> sum_cycle(arr)
25
>>>
  • 基于递归思想的算法中,基线条件是数组中仅有一个元素时,那么数组元素的和就是这个元素的值。

Python代码如下:

>>> def sum(arr):
if len(arr) == 1:
ans = arr[0]
else:
ans = arr[0] + sum(arr[1:])
return ans >>> sum(arr)
25

例2:欧几里得算法求最大公约数:

1.m除以n,余数为r

2.如果r=0,算法结束,n就是最大公因子

3.令m=n,n=r,循环第一步

Python代码:

def GreatestCommonDivisor(m,n):
if n==0:
return m
else:
return GreatestCommonDivisor(n,m%r)

在我浅浅的编程经验中,感觉递归方法还是经常使用的,比如对于treeview,遍历每个树节点的方法也是递归思想。关于递归的应用,在我另外一篇文章中有使用。

https://www.cnblogs.com/larissa-0464/p/10227483.html

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