codevs1002搭桥(prim)
题目描述:
这是道题题意有点迷(或者是我语文不好),但其实实际上求的就是图中连通块的个数,然后在连通块与连通块之间连边建图跑最小生成树。但是……这个图可能是不连通的……求桥的数量和总长
于是我立刻想到了一种解法:分别在建好的图中的每一个连通块中跑最小生成树,如果当前连通块已经跑完了就跳转到下一个连通块。
关键代码:
for i:= to n do
d[i]:=a[,i];
d[]:=; sum:=; ans:=;//d[i]表示第i个点到生成树的距离,sum是桥的数量,ans是桥的总长度
repeat
k:=maxlongint; p:=;
for i:= to n do
if(d[i]<k)and(d[i]>)then begin
k:=d[i]; p:=i;
end;
if p= then begin\\跳转到下一个连通块
i:=;
while(d[i]=)and(i<=n)do inc(i);
if i>n then break
else begin
d[i]:=;
for j:= to n do
if(d[j]>)and(d[j]>a[i,j])then d[j]:=a[i,j];
continue;
end;
end;
ans:=ans+d[p]; inc(sum); d[p]:=;
for i:= to n do
if d[i]>a[p,i] then d[i]:=a[p,i];
until false;
writeln(sum,' ',ans);\\输出答案
然后我去看了看题解,发现了另外一种简单得多的方法:建假枝
在数据中,可能有多个建筑物,但是只要另外建一个点,将它与代表每个建筑物的点连起来(假枝),这样图就会变连通,在统计时,只要忽略假枝就能得出正确的解。
关键代码:
for i:= to sum do begin\\建假枝
a[i,sum+]:=<<;
a[sum+,i]:=<<;
end;
writeln(sum); n:=sum+;
for i:= to n do
d[i]:=a[,i];
d[]:=; sum:=; ans:=;
repeat
k:=maxlongint; p:=;
for i:= to n do
if(d[i]<k)and(d[i]>)then begin
k:=d[i]; p:=i;
end;
if p= then break;
if d[p]<<< then begin\\判断是否为假枝
ans:=ans+d[p]; inc(sum);
end;
d[p]:=;
for i:= to n do
if d[i]>a[p,i] then d[i]:=a[p,i];
until false;
writeln(sum,' ',ans);
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