Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead.

For example, given the array [2,3,1,2,4,3] and s = 7,
the subarray [4,3] has the minimal length under the problem constraint.

click to show more practice.

More practice:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution of which the time complexity is O(n log n).

Credits:
Special thanks to @Freezen for adding this problem and creating all test cases.


【题目分析】

给定一个由n个正数组成的数组一个目标值s,找到大于等于目标值的最短子数组的长度,如果不存在就返回0。


【思路】

1. 时间复杂度为O(n)

为了找到最小的子数组,并且子数组元素的和值要大于等于s,我们要找到子数组的起始点和终止节点。假设我们已经找到了一个满足条件的子数组,下一步该怎么办呢?

为了使得数组的长度最短,我们要把起始点向后移动,如果还满足条件就继续向后移动。如果条件不满足了,我们就把终止节点向后移动,然后重复上面的过程。举个例子如下:nums: [2,3,1,2,4,3],s=7。

(1)begin=0, end=0, sum=2,minlen=nums.length+1; 此时sum<7,end向后移动。

(2)sum=5,end继续向后移动。

(3)sum=6,end继续向后移动。

(4)sum=8,begin向后移动,minlen=4。

(5)sum=6,end向后移动。

(6)sum=9,begin向后移动,minlen=4。

(7)sum=7,begin继续向后移动,minlen=3。

(8)sum=6,end向后移动。

(9)sum=9,begin向后移动,minlen=3.

(10)sum=7,begin向后移动,minlen=2.

(11)结束,返回2.

2. 时间复杂度为nO(logn)

As to NLogN solution, logN immediately reminds you of binary search. In this case, you cannot sort as the current order actually matters. How does one get an ordered array then? Since all elements are positive, the cumulative sum must be strictly increasing. Then, a subarray sum can expressed as the difference between two cumulative sum. Hence, given a start index for the cumulative sum array, the other end index can be searched using binary search.

由于数组中所有元素是正数,因此向后累加的和值肯定是递增的。一个子数组的和可以表示为两个不同位置数组累加和的差值。所以我们构造一个数组累加和的数组,然后使用二分查找来解决这个问题。

例如 nums:[2,3,1,2,4,3],s=7。累加和数组sums:[0,2,5,6,8,12,15].

我们遍历sums数组,对于每一个元素sum[i],向后找到第一个比sums[i]+s大的元素,然后计算此时的minlen的长度。返回最小的即可。


【java代码1】O(N)

 public class Solution {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(nums == null || nums.length == 0) return 0; int begin = 0, end = 0;
int sum = nums[0], minlen = nums.length + 1; while(end < nums.length){
if(sum < s){
if(end < nums.length-1)
sum += nums[++end];
else break;
}
else{
minlen = Math.min(minlen, end-begin+1);
sum = sum - nums[begin++];
}
} return minlen <= nums.length ? minlen : 0;
}
}

【java代码1】NO(logN)

 public class Solution {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
int[] sums = new int[nums.length + 1];
for (int i = 1; i < sums.length; i++) sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
int minLen = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < sums.length; i++) {
int end = binarySearch(i + 1, sums.length - 1, sums[i] + s, sums);
if (end == sums.length) break;
if (end - i < minLen) minLen = end - i;
}
return minLen == Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLen;
} private int binarySearch(int lo, int hi, int key, int[] sums) {
while (lo <= hi) {
int mid = (lo + hi) / 2;
if (sums[mid] >= key){
hi = mid - 1;
} else {
lo = mid + 1;
}
}
return lo;
}
}

LeetCode OJ 209. Minimum Size Subarray Sum的更多相关文章

  1. 【刷题-LeetCode】209. Minimum Size Subarray Sum

    Minimum Size Subarray Sum Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the m ...

  2. 【LeetCode】209. Minimum Size Subarray Sum 解题报告(Python & C++)

    作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 题目地址: https://leetcode.com/problems/minimum- ...

  3. LeetCode OJ:Minimum Size Subarray Sum(最小子数组的和)

    Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a subarra ...

  4. 【Leetcode】209. Minimum Size Subarray Sum

    Question: Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of ...

  5. leetcode面试准备:Minimum Size Subarray Sum

    leetcode面试准备:Minimum Size Subarray Sum 1 题目 Given an array of n positive integers and a positive int ...

  6. [LeetCode] 209. Minimum Size Subarray Sum 最短子数组之和

    Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a contigu ...

  7. 209. Minimum Size Subarray Sum(双指针)

    Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a contigu ...

  8. LeetCode 209. Minimum Size Subarray Sum (最短子数组之和)

    Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a contigu ...

  9. LeetCode 209 Minimum Size Subarray Sum

    Problem: Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of ...

随机推荐

  1. Python基础之字符串

    字符串内置处理函数 1.capitalize() 描述: 将字符串的第一个字母变成大写,其他字母变小写. 示例: a= "hello world" print (a.capital ...

  2. Openjudge-NOI题库-数根

    题目描述 Description 数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到.如果得到的数是一位数,那么这个数就是数根.如果结果是两位数或者包括更多位的数字,那么再把这些数字加起来.如此进行下去, ...

  3. CSS继承性+层叠性+盒子+浮动

        CSS继承性+层叠性+盒子+浮动 CSS继承性 <style>         div{             color: pink;             font-siz ...

  4. 项目中处理android 6.0权限管理问题

    android 6.0对于权限管理比较收紧,因此在适配android 6.0的时候就很有必要考虑一些权限管理的问题. 如果你没适配6.0的设备并且权限没给的话,就会出现类似如下的问题: java.la ...

  5. css-ie6下实现最小,最大宽度

    _width: expression((document.documentElement.clientWidth||document.body.clientWidth)<1040?"1 ...

  6. HC-05与HC-06的AT指令的区别

    蓝牙HC-05与HC-06对比指令集 高电平->AT命令响应工作状态     低电平->蓝牙常规工作状态 <重新上电表示完成复位> HC-05 可以主从切换模式,但是HC-06 ...

  7. ModelState.IsValid一直为false的原因

    一,问题:ModelState.IsValid一直为false 二,解决方法和原因, 由于这个方法中传过来的RegisterForm模型的字段,某一个为空值,则会造成这个验证验证为false,去注释掉 ...

  8. Spring Security(14)——权限鉴定基础

    目录 1.1     Spring Security的AOP Advice思想 1.2     AbstractSecurityInterceptor 1.2.1    ConfigAttribute ...

  9. 如何查看centos系统版本

    [root@LAMP1 config]# cat /proc/version Linux version 2.6.32-279.el6.x86_64 (mockbuild@c6b9.bsys.dev. ...

  10. CentOS7中将Mysql添加为系统服务

    如果是自己通过tar包安装的Mysql,不会自动添加到系统服务中,可通过如下方式,自己添加. 先启动一下mysql ${mysql}/support-files/mysql.server start ...