Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead.

For example, given the array [2,3,1,2,4,3] and s = 7,
the subarray [4,3] has the minimal length under the problem constraint.

click to show more practice.

More practice:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution of which the time complexity is O(n log n).

Credits:
Special thanks to @Freezen for adding this problem and creating all test cases.


【题目分析】

给定一个由n个正数组成的数组一个目标值s,找到大于等于目标值的最短子数组的长度,如果不存在就返回0。


【思路】

1. 时间复杂度为O(n)

为了找到最小的子数组,并且子数组元素的和值要大于等于s,我们要找到子数组的起始点和终止节点。假设我们已经找到了一个满足条件的子数组,下一步该怎么办呢?

为了使得数组的长度最短,我们要把起始点向后移动,如果还满足条件就继续向后移动。如果条件不满足了,我们就把终止节点向后移动,然后重复上面的过程。举个例子如下:nums: [2,3,1,2,4,3],s=7。

(1)begin=0, end=0, sum=2,minlen=nums.length+1; 此时sum<7,end向后移动。

(2)sum=5,end继续向后移动。

(3)sum=6,end继续向后移动。

(4)sum=8,begin向后移动,minlen=4。

(5)sum=6,end向后移动。

(6)sum=9,begin向后移动,minlen=4。

(7)sum=7,begin继续向后移动,minlen=3。

(8)sum=6,end向后移动。

(9)sum=9,begin向后移动,minlen=3.

(10)sum=7,begin向后移动,minlen=2.

(11)结束,返回2.

2. 时间复杂度为nO(logn)

As to NLogN solution, logN immediately reminds you of binary search. In this case, you cannot sort as the current order actually matters. How does one get an ordered array then? Since all elements are positive, the cumulative sum must be strictly increasing. Then, a subarray sum can expressed as the difference between two cumulative sum. Hence, given a start index for the cumulative sum array, the other end index can be searched using binary search.

由于数组中所有元素是正数,因此向后累加的和值肯定是递增的。一个子数组的和可以表示为两个不同位置数组累加和的差值。所以我们构造一个数组累加和的数组,然后使用二分查找来解决这个问题。

例如 nums:[2,3,1,2,4,3],s=7。累加和数组sums:[0,2,5,6,8,12,15].

我们遍历sums数组,对于每一个元素sum[i],向后找到第一个比sums[i]+s大的元素,然后计算此时的minlen的长度。返回最小的即可。


【java代码1】O(N)

 public class Solution {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
if(nums == null || nums.length == 0) return 0; int begin = 0, end = 0;
int sum = nums[0], minlen = nums.length + 1; while(end < nums.length){
if(sum < s){
if(end < nums.length-1)
sum += nums[++end];
else break;
}
else{
minlen = Math.min(minlen, end-begin+1);
sum = sum - nums[begin++];
}
} return minlen <= nums.length ? minlen : 0;
}
}

【java代码1】NO(logN)

 public class Solution {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
int[] sums = new int[nums.length + 1];
for (int i = 1; i < sums.length; i++) sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
int minLen = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < sums.length; i++) {
int end = binarySearch(i + 1, sums.length - 1, sums[i] + s, sums);
if (end == sums.length) break;
if (end - i < minLen) minLen = end - i;
}
return minLen == Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLen;
} private int binarySearch(int lo, int hi, int key, int[] sums) {
while (lo <= hi) {
int mid = (lo + hi) / 2;
if (sums[mid] >= key){
hi = mid - 1;
} else {
lo = mid + 1;
}
}
return lo;
}
}

LeetCode OJ 209. Minimum Size Subarray Sum的更多相关文章

  1. 【刷题-LeetCode】209. Minimum Size Subarray Sum

    Minimum Size Subarray Sum Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the m ...

  2. 【LeetCode】209. Minimum Size Subarray Sum 解题报告(Python & C++)

    作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 题目地址: https://leetcode.com/problems/minimum- ...

  3. LeetCode OJ:Minimum Size Subarray Sum(最小子数组的和)

    Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a subarra ...

  4. 【Leetcode】209. Minimum Size Subarray Sum

    Question: Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of ...

  5. leetcode面试准备:Minimum Size Subarray Sum

    leetcode面试准备:Minimum Size Subarray Sum 1 题目 Given an array of n positive integers and a positive int ...

  6. [LeetCode] 209. Minimum Size Subarray Sum 最短子数组之和

    Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a contigu ...

  7. 209. Minimum Size Subarray Sum(双指针)

    Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a contigu ...

  8. LeetCode 209. Minimum Size Subarray Sum (最短子数组之和)

    Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a contigu ...

  9. LeetCode 209 Minimum Size Subarray Sum

    Problem: Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of ...

随机推荐

  1. ViewPager和View的事件响应规则

    案例背景: 当我们实现viewpager的自动切换界面操作的时候,如果需要增加点击图片viewpager停止自动切换,松开手指viewpager自动切换又继续执行的逻辑,正常思维下实现代码如下所示: ...

  2. Java 并发 线程属性

    Java 并发 线程属性 @author ixenos 线程优先级 1.每当线程调度器有机会选择新线程时,首先选择具有较高优先级的线程 2.默认情况下,一个线程继承它的父线程的优先级 当在一个运行的线 ...

  3. C# 语言规范_版本5.0 (第12章 数组)

    1. 数组 数组是一种包含若干变量的数据结构,这些变量都可以通过计算索引进行访问.数组中包含的变量(又称数组的元素)具有相同的类型,该类型称为数组的元素类型. 数组有一个“秩”,它确定和每个数组元素关 ...

  4. linux挂载新硬盘

    Linux添加新硬盘自动挂载硬盘的具体步骤 1.插入新硬盘,启动Linux服务器,使用fdisk -l 查看硬盘 #fdisk -l Disk /dev/sdb: 1000.2 GB, 1000204 ...

  5. pymongo数据报表脚本

    最近打算将平时自己的一些小工具整理整理,由于一直使用python写脚本,而且数据库一直使用MongoDB,所以直接使用pymonogo驱动数据库做一些报表生成的小脚本,此次的脚本主要针对每个月中公司业 ...

  6. Struts2 网站上来多少人

    strut.xml <?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?> <!DOCTYPE struts PUBL ...

  7. Framebuffer的配置及应用——先转载留着,以后一定要弄懂

    http://blog.csdn.net/tju355/article/details/6881389   借助于framebuffer,我们能够在console下面作很多事情.首先下载framebu ...

  8. Xcode 8 控制台输出大量不用的log的问题解决&&NSLog失效的解决

    Product-->Scheme-->editeScheme中:Auguments中Environment Variable中 Scheme中添加环境变量 "OS_ACTIVIT ...

  9. Mssql 行转列

    ) set @sql='' --初始化变量@sql --变量多值赋值 ,,'')--去掉首个',' set @sql=' select * from( select objectid,name,jyj ...

  10. jmeter下载及安装配置

    本文是在win7环境下安装使用jmeter,jmeter可以运行在多平台上Windows和Linux. 前提:使用jmeter工具之前需要安装java.并配置好java的环境变量.(备注:java下载 ...