Given a non-empty binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path must contain at least one node and does not need to go through the root.

Example 1:

Input: [1,2,3]

       1
/ \
2 3 Output: 6

Example 2:

Input: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7 Output: 42
  

这道求二叉树的最大路径和是一道蛮有难度的题,难就难在起始位置和结束位置可以为任意位置,博主当然是又不会了,于是上网看看大神们的解法,像这种类似树的遍历的题,一般来说都需要用 DFS 来求解,先来看一个简单的例子:

   / \

 / \
   

由于这是一个很简单的例子,很容易就能找到最长路径为 7->11->4->13,那么怎么用递归来找出正确的路径和呢?根据以往的经验,树的递归解法一般都是递归到叶节点,然后开始边处理边回溯到根节点。这里就假设此时已经递归到结点7了,其没有左右子节点,如果以结点7为根结点的子树最大路径和就是7。然后回溯到结点 11,如果以结点 11 为根结点的子树,最大路径和为 7+11+2=20。但是当回溯到结点4的时候,对于结点 11 来说,就不能同时取两条路径了,只能取左路径,或者是右路径,所以当根结点是4的时候,那么结点 11 只能取其左子结点7,因为7大于2。所以,对于每个结点来说,要知道经过其左子结点的 path 之和大还是经过右子节点的 path 之和大。递归函数返回值就可以定义为以当前结点为根结点,到叶节点的最大路径之和,然后全局路径最大值放在参数中,用结果 res 来表示。

在递归函数中,如果当前结点不存在,直接返回0。否则就分别对其左右子节点调用递归函数,由于路径和有可能为负数,这里当然不希望加上负的路径和,所以和0相比,取较大的那个,就是要么不加,加就要加正数。然后来更新全局最大值结果 res,就是以左子结点为终点的最大 path 之和加上以右子结点为终点的最大 path 之和,还要加上当前结点值,这样就组成了一个条完整的路径。而返回值是取 left 和 right 中的较大值加上当前结点值,因为返回值的定义是以当前结点为终点的 path 之和,所以只能取 left 和 right 中较大的那个值,而不是两个都要,参见代码如下:

class Solution {
public:
int maxPathSum(TreeNode* root) {
int res = INT_MIN;
helper(root, res);
return res;
}
int helper(TreeNode* node, int& res) {
if (!node) return ;
int left = max(helper(node->left, res), );
int right = max(helper(node->right, res), );
res = max(res, left + right + node->val);
return max(left, right) + node->val;
}
};

讨论:这道题有一个很好的 Follow up,就是返回这个最大路径,那么就复杂很多,因为这样递归函数就不能返回路径和了,而是返回该路径上所有的结点组成的数组,递归的参数还要保留最大路径之和,同时还需要最大路径结点的数组,然后对左右子节点调用递归函数后得到的是数组,要统计出数组之和,并且跟0比较,如果小于0,和清零,数组清空。然后就是更新最大路径之和跟数组啦,还要拼出来返回值数组,代码长了很多,有兴趣的童鞋可以在评论区贴上你的代码~

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/124

类似题目:

Path Sum

Sum Root to Leaf Numbers

Path Sum IV

Longest Univalue Path

参考资料:

https://leetcode.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/

https://leetcode.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/discuss/39775/Accepted-short-solution-in-Java

https://leetcode.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/discuss/39869/Simple-O(n)-algorithm-with-one-traversal-through-the-tree

LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中...)

[LeetCode] 124. Binary Tree Maximum Path Sum 求二叉树的最大路径和的更多相关文章

  1. [LeetCode] Binary Tree Maximum Path Sum 求二叉树的最大路径和

    Given a binary tree, find the maximum path sum. The path may start and end at any node in the tree. ...

  2. leetcode 124. Binary Tree Maximum Path Sum 、543. Diameter of Binary Tree(直径)

    124. Binary Tree Maximum Path Sum https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4280120.html 如果你要计算加上当前节点的最大pa ...

  3. 第四周 Leetcode 124. Binary Tree Maximum Path Sum (HARD)

    124. Binary Tree Maximum Path Sum 题意:给定一个二叉树,每个节点有一个权值,寻找任意一个路径,使得权值和最大,只需返回权值和. 思路:对于每一个节点 首先考虑以这个节 ...

  4. [leetcode]124. Binary Tree Maximum Path Sum二叉树最大路径和

    Given a non-empty binary tree, find the maximum path sum. For this problem, a path is defined as any ...

  5. LeetCode 124. Binary Tree Maximum Path Sum 二叉树中的最大路径和 (C++/Java)

    题目: Given a non-empty binary tree, find the maximum path sum. For this problem, a path is defined as ...

  6. leetcode 124. Binary Tree Maximum Path Sum

    Given a binary tree, find the maximum path sum. For this problem, a path is defined as any sequence ...

  7. leetcode 124. Binary Tree Maximum Path Sum ----- java

    Given a binary tree, find the maximum path sum. For this problem, a path is defined as any sequence ...

  8. leetcode@ [124] Binary Tree Maximum Path Sum (DFS)

    https://leetcode.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/ Given a binary tree, find the maximum pa ...

  9. [Leetcode] Binary tree maximum path sum求二叉树最大路径和

    Given a binary tree, find the maximum path sum. The path may start and end at any node in the tree. ...

随机推荐

  1. POJ-2006 Litmus Test 高精度

    The pH scale measures the concentration of protons (H +) in a solution and, therefore, its acidity o ...

  2. springboot单元测试@test的使用

    @RunWith(SpringRunner.class) @SpringBootTest(classes = Application.class) public class Springtest { ...

  3. 一小段 Dapper 的简单示例

    关于 Dapper 的介绍,请参考:Dapper - 一款轻量级对象关系映射(ORM)组件,DotNet 下 using System; using System.Collections.Generi ...

  4. IDEA创建xml文件

    今天在用IDEA写项目的时候发现,创建xml文件只能通过File手动输入去创建,但在我看的一个学习视频上可以直接创建xml文件,好奇之下研究了一下,作此篇,希望能对需要的朋友有所帮助. 废话就不多说了 ...

  5. OWIN,Katana,identity整体概述

    在用asp.net identity的时候,发现很多概念不是很懂,特地去查资料了解了一些相关信息,现在做下笔记. 1.OWIN,OWIN是Open Web Server Interface for . ...

  6. Python【day 11】函数名的应用

    函数名的应用 1.函数名字可以作为参数进行传递 2.函数名可以像变量一样进行多次赋值传递,通过print(函数名.__name__)查看原函数 3.函数名表示函数的内存地址 4.函数名()表示函数的执 ...

  7. 一款好用的SSH工具“FinalShell”

    FinalShell是一体化的的服务器,网络管理软件,不仅是ssh客户端,还是功能强大的开发,运维工具,充分满足开发,运维需求. 特色功能:免费海外服务器远程桌面加速,ssh加速,双边tcp加速,内网 ...

  8. 如何使用Postman发送get请求?

    一.接口测试介绍 接口测试:就是针对软件对外提供服务的接口输入输出进行测试,以及接口间相互逻辑的测试,验证接口功能和接口描述文档的一致性. 接口测试好处:接口测试通常能对系统测试的更为彻底,更高的保障 ...

  9. jmeter中websocket接口测试

    一.Websocket协议简介 Websocket是一个持久化的协议,相对于HTTP这种非持久的协议来说: HTTP协议: HTTP的生命周期通过 Request 来界定,也就是一个 Request  ...

  10. 4.dubbo 的 spi 思想是什么?

    作者:中华石杉 面试题 dubbo 的 spi 思想是什么? 面试官心理分析 继续深入问呗,前面一些基础性的东西问完了,确定你应该都 ok,了解 dubbo 的一些基本东西,那么问个稍微难一点点的问题 ...