[BZOJ3681]Arietta(可持久化线段树合并优化建图+网络流)

暴力建图显然就是S->i连1，i->j'连inf（i为第j个力度能弹出的音符），j'->T连T[j]。

由于是“某棵子树中权值在某区间内的所有点”都向某个力度连边，于是线段树优化建图。由于是在树上所以需要可持久化线段树合并。

理论上可能空间会被卡，但是实际上并不能卡掉，边数最大点都不超过100W。

相比之下不太清楚为什么网上的dsu on tree做法为什么理论上就能过（可能是常数问题？），以及不理解为什么不用普通的启发式合并而非要用轻重链剖分。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
 using namespace std;

 const int N=,M=,inf=1e9;
 int n,m,S,T,nd,l,r,d,t,fa[N],a[N],rt[M],ls[M],rs[M],cur[M],q[M],dis[M];
 int cnt=,cnt2,h[M],to[M<<],nxt[M<<],fl[M<<],h2[N],to2[N],nxt2[N];

 void add(int u,int v,int w){
     to[++cnt]=v; fl[cnt]=w; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt;
     to[++cnt]=u; fl[cnt]=; nxt[cnt]=h[v]; h[v]=cnt;
 }

 void add2(int u,int v){ to2[++cnt2]=v; nxt2[cnt2]=h2[u]; h2[u]=cnt2; }

 bool bfs(){
     rep(i,,nd) dis[i]=; q[]=S; dis[S]=;
     for (int st=,ed=; st!=ed; ){
         int x=q[++st];
         For(i,x) if (fl[i] && !dis[k=to[i]]) dis[k]=dis[x]+,q[++ed]=k;
     }
     return dis[T];
 }

 int dfs(int x,int lim){
     if (x==T) return lim;
     int c=;
     for (int &i=cur[x],k; i; i=nxt[i])
         if (fl[i] && dis[k=to[i]]==dis[x]+){
             int t=dfs(k,min(lim-c,fl[i]));
             c+=t; fl[i]-=t; fl[i^]+=t;
             if (c==lim) return c;
         }
     if (!c) dis[x]=-;
     return c;
 }

 int dinic(){
     int ans=;
     while (bfs()){
         rep(i,,nd) cur[i]=h[i];
         ans+=dfs(S,inf);
     }
     return ans;
 }

 void ins(int &x,int L,int R,int p,int k){
     x=++nd;
     if (L==R){ add(k,x,inf); return; }
     int mid=(L+R)>>;
     if (p<=mid) ins(ls[x],L,mid,p,k); else ins(rs[x],mid+,R,p,k);
     if (ls[x]) add(ls[x],x,inf);
     if (rs[x]) add(rs[x],x,inf);
 }

 void link(int x,int L,int R,int l,int r,int k){
     if (!x) return;
     if (L==l && r==R){ add(x,k,inf); return; }
     int mid=(L+R)>>;
     if (r<=mid) link(ls[x],L,mid,l,r,k);
     else if (l>mid) link(rs[x],mid+,R,l,r,k);
         else link(ls[x],L,mid,l,mid,k),link(rs[x],mid+,R,mid+,r,k);
 }

 int merge(int x,int y,int L,int R){
     if (!x || !y) return x+y;
     int mid=(L+R)>>,k=++nd;
     if (L==R){ add(x,k,inf); add(y,k,inf); return k; }
     ls[k]=merge(ls[x],ls[y],L,mid);
     rs[k]=merge(rs[x],rs[y],mid+,R);
     if (ls[k]) add(ls[k],k,inf);
     if (rs[k]) add(rs[k],k,inf);
     return k;
 }

 void dfs(int x){
     ins(rt[x],,n,a[x],x);
     for (int i=h2[x],k; i; i=nxt2[i])
         dfs(k=to2[i]),rt[x]=merge(rt[x],rt[k],,n);
 }

 int main(){
     freopen("bzoj3681.in","r",stdin);
     freopen("bzoj3681.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m); S=n+m+; nd=T=n+m+;
     rep(i,,n) scanf("%d",&fa[i]),add2(fa[i],i);
     rep(i,,n) scanf("%d",&a[i]),add(S,i,);
     dfs();
     rep(i,,m){
         scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&d,&t);
         link(rt[d],,n,l,r,i+n); add(i+n,T,t);
     }
     printf("%d\n",dinic());
     return ;
 }