题解 P3957 【跳房子】

对于这题有一个不用单调队列并且不是玄学设置区间最大值的做法

这题校内模拟考的时候打二分+枚举，结果写炸了，跑过来看题解发现为什么他们的区间最大值都是 $ 1005 $ ？？？特别懵,其实我的代码在dp方面并没有改善仍然是 $ O(n^2) $ 但在对区间最大值依照题意进行缩小从而可以 $ AC $。

首先我们能不去走负数的格子就尽量不去走负数的格子，这样就可以保证得分最高，但也会导致改造费用升高或不升（但最大值一定在此）那么我们考虑如何去只走正数格子，我们看到当 $ g >= d $ 的时候每次最多跳 $ g+d $ 格那么如果我们保证 $ g=max(d,max( $ 相邻两个正数格子间的距离 $ )) $ 那么我们就可以保证一定能走到所有正数格子,那么我们就可以以此缩小二分的区间从而缩小时间复杂度啦！

第一个是 $ r=1005 $ 另外一个就是按照前面的方法计算的，要快一点点qwq

对于 $ dp $ 楼下的大佬讲得挺详细的，我这个蒟蒻就不详细阐述了吧

代码君

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int size=500005;
struct node{
	long long data;
	long long dis;
}a[size];
long long dp[size],di;
int n,d,k;
bool cheak(int g){
	memset(dp,-127,sizeof(dp));
	dp[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=i-1;j>=0;--j){
			 if(a[i].dis-a[j].dis<max(1,d-g)) continue;
			 if(a[i].dis-a[j].dis>d+g) break;
			 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].data);
			 if(dp[i]>=k) return true;
		}
	}
	return false;
}
int main(){
	scanf("%d %d %d",&n,&d,&k);
	int tmp=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%lld %lld",&a[i].dis,&a[i].data);
		if(a[i].data>0) di=max(di,a[i].dis-a[tmp].dis),tmp=i;
	}
	int l=0,r=max(di,(long long)d),ans=1<<30;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(cheak(mid)){
			r=mid-1;
			ans=min(mid,ans);
		}else l=mid+1;
	}if(ans==1<<30) ans=-1;
	printf("%d",ans);
	return 0;
}