LG5367 「模板」康托展开 康托展开

问题描述

LG5367

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题解

康托展开公式：

\[ans=1+(\sum_{i=1}^{n}{a_i})\times(n-i)!
\]

用树状数组维护一下\(\sum\)里面的东西，前缀积维护后面的东西。

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\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

template <typename Tp>
void read(Tp &x){
	x=0;char ch=1;int fh;
	while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
	if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
	else fh=1;
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=fh;
}

#define int long long

const int maxn=1000007;
const int mod=998244353;

int n;
int times[maxn],a[maxn];

int c[maxn];
void add(int x,int k){
	while(x<=n){c[x]+=k;x+=((x)&(-x));}
}

int query(int x){
	int res=0;
	while(x){res+=c[x];x-=(x&(-x));}
	return res;
}

int ans;

signed main(){
	read(n);times[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		add(i,1);times[i]=times[i-1]*i%mod;
		read(a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=(ans+(query(a[i])-1)*times[n-i]%mod)%mod;
		add(a[i],-1);
	}
	ans=(ans+1)%mod;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}