本题大意:给出两个字符串,让你求出最长公共子序列的长度并输出。

  本题思路:本题是经典的DP问题,由于是两个字符串,那么我们就用一个二维数组来进行区分,用dp[ i ][ j ]来表示在s1和s2中分别以i, j 结尾的子串中最长公共子序列的长度,很容易得出dp[i + 1] [j + 1] 的值只与dp[ i ][ j ] ,dp[i + 1][ j ] , dp[[ i ][ j + 1]的值有关,那么我们就可以列出状态转移方程。

  dp[ i + 1][j + 1] = s1[ i ] == s2[ j ] ? dp[ i ][ j ] + 1 : max(dp[i + 1][ j ], dp[ i ][j + 1]);

  参考代码:

 #include <iostream>
#include <string>
using namespace std; const int maxn = 1e3;
int dp[maxn][maxn]; int main () {
string s1, s2;
while(cin >> s1 >> s2) {
dp[][] = ;
int n = s1.length(), m = s2.length();
for(int i = ; i < n; i ++) {
for(int j = ; j < m; j ++) {
if(s1[i] == s2[j]) dp[i + ][j + ] = dp[i][j] + ;
else dp[i + ][j + ] = max(dp[i + ][j], dp[i][j + ]);
}
}
cout << dp[n][m] << endl;
}
return ;
}

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